【題目】如圖,拋物線軸僅有一個公共點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的直線交該拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),且點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式.

【答案】 ;

【解析】

1)利用==0時,拋物線與x軸有1個交點(diǎn)得到,然后解關(guān)于a的方程求出a,即可得到拋物線解析式;

(2)利用點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),則可以利用拋物線解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式.

∵拋物線軸僅有一個公共點(diǎn),

,解得(舍去),,

∴拋物線解析式為;

∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,

∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),

即點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

當(dāng)時,,則,

設(shè)直線的解析式為,

,代入得,解得,

∴直線的解析式為

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當(dāng)為何值時平行于;

當(dāng)為何值時,相似?

是否存在某時刻,使線段恰好把的周長平分?若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是,,那么就說兩條線段的比

,如果把表示成比值,那么,或.請完成以下問題:

四條線段,,,中,如果________,那么這四條線段,,叫做成比例線段.

已知,那么________,________

如果,那么成立嗎?請用兩種方法說明其中的理由.

如果,求的值.

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米?

2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?

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(1)ABC≌△DEF;

(2)FG=CG.

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