【題目】隨著濟寧旅游業(yè)的快速發(fā)展,外來游客對住宿的需求明顯增大,某賓館擁有的床位數(shù)不斷增加。
(1)該賓館床位數(shù)從2016年底的200個增長到2018年底的242個,求該賓館這兩年(從2016年底到2018年底)擁有的床位數(shù)的年平均增長率。
(2)根據(jù)市場表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費40元,242張床可全部租出,若每床每日收費提高10元,則租出床位減少20張。若想平均每天獲利11100元,同時又減輕游客的經(jīng)濟負擔,每張床位應(yīng)定價多少元?
【答案】(1)10% ; (2)50元.
【解析】
(1)設(shè)該賓館這兩年床位的年平均增長率為x,根據(jù)該賓館2016年底及2018年底的床位數(shù),即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)每張床位定價m元,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)該賓館這兩年床位的年平均增長率為x,
依題意,得:200(1+x)2=242,
解得:x1=0.1=10%,x2=-0.1(舍去).
答:該賓館這兩年床位的年平均增長率為10%.
(2)設(shè)每張床位定價m元,
依題意,得:m(242-20)=11100,
整理,得:m2-184m+7440=0,
解得m1=50,m2=111.
∵為了減輕游客的經(jīng)濟負擔,
∴x2=111(舍去).
答:每張床位應(yīng)定價50元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,三角形的三個頂點的位置如圖,為三角形內(nèi)一點,的坐標為
(1)平移三角形,使點與原點重合,請畫出平移后的三角形
(2)直接寫出的對應(yīng)點的坐標;并寫出平移的規(guī)律.
( , );
( , );
( , );
(3)求三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明從家到學校上學,沿途需經(jīng)過三個路口,每個路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號燈,在信號燈正常情況下:
(1)請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況;
(2)小明遇到兩次綠色信號的概率有多大?
(3)小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=-+|x|的圖象與性質(zhì).
小軍根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=-+|x|的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小軍的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=-+|x|的自變量x的取值范圍是 ;
(2)表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | -2 | -1.9 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 2 | 1.60 | 0.80 | 0 | -0.72 | -1.41 | -0.37 | 0 | 0.76 | 1.55 | … |
在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察圖象,函數(shù)的最小值是 ;
(4)進一步探究,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(函數(shù)最小值除外): .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當值相同時,我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,可以通過圖象研究“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì).小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,先以與為例對“關(guān)聯(lián)函數(shù)”進行了探究.下面是小明的探究過程,請你將它補充完整.
(1)如圖,在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象.設(shè)這兩個函數(shù)圖象的交點分別為,,則點 的坐標為,點的坐標為_______;
(2)點是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個動點(點不與點重合),設(shè)點的坐標為,其中且.
①結(jié)論:作直線,分別與軸交于點,,則在點運動的過程中,總有.
證明:設(shè)直線的解析式為,將點和點的坐標代入,得
解得 則直線的解析式為.
令 ,可得,則點的坐標為.
同理可求,直線的解析式為,點的坐標為________.
請你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過程:
②結(jié)論:設(shè)的面積為,則是的函數(shù).請你直接寫出與的函數(shù)表達式.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ;(畫出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“你記得父母的生日嗎?”這是某中學在七年級學生中開展主題為“感恩”教育時 設(shè)置的一個問題,有以下四個選項:A.父母生日都記得;B.只記得母親生日;C.只 記得父親生日;D.父母生日都不記得.在隨機調(diào)查了(1)班和(2)班各 50 名學 生后,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)已知該校七年級共 900 名學生,據(jù)此推算,該校七年級學生中,“父母生日都 不記得”的學生共多少名?
(3)若兩個班中“只記得母親生日”的學生占 22%,則(2)班“只記得母親生日” 的學生所占百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若不等式3x<6的解都能使關(guān)于x的一次不等式(m-1)x<m+5成立,且使關(guān)于x的分式方程= 有整數(shù)解,那么符合條件的所有整數(shù)m的值之和是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(a,0),B(0,b),C(-a,0),且+b2-4b+4=0.
(1)求證:∠ABC=90°;
(2)∠ABO的平分線交x軸于點D,求D點的坐標.
(3)如圖,在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°,求證:BM2+AN2=MN2.
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