【題目】如圖,拋物線y=-x22xm1x軸于點(diǎn)A(a0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)判斷:①當(dāng)x0時(shí),y0;②當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減少;③m>-1;④當(dāng)a=-1時(shí),b3;其中,判斷正確的序號(hào)是( 。

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【答案】D

【解析】

①當(dāng)x>0時(shí),ym+1,y可以小于0

②由題意可得:函數(shù)圖像的對(duì)稱軸,然后根據(jù)對(duì)稱軸所在位置進(jìn)行判定即可;

③由于函數(shù)圖像于x軸有兩個(gè)交點(diǎn),根據(jù)根的判別式即可判定;

④根據(jù)二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系,確定a+b,即可確定b的值.

解:當(dāng)x=0時(shí),y=m+1;則根據(jù)圖像可得:當(dāng)x0時(shí),ym+1,y可以小于0,故錯(cuò)誤;

②該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x=,則當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減少,故正確;

由題意得-x22xm1=0的兩個(gè)不相等的解,則22-4m+1)(-1)>0,即:4m+80,解得:m-2;由于:m-2包含m>-1,故正確;

④根據(jù)二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系,可得a、b為方程的兩個(gè)解

a+b=;又a=-1,則b=2--1=3,故正確;

故答案為D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-2mx-m24m-2的對(duì)稱軸為l,拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;

2)如圖1,當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,直線和拋物線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與l交于點(diǎn)M,且MO=MB,點(diǎn)Qx0,y0)在拋物線上,當(dāng)m1時(shí),時(shí),求h的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)AB型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺(tái)AB型產(chǎn)品由4個(gè)A型裝置和3個(gè)B型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個(gè)工人每天能加工6個(gè)A型裝置或3個(gè)B型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的A、B型裝置數(shù)量正好全部配套組成AB型產(chǎn)品.為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),工廠決定補(bǔ)充一些新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行A型裝置的加工,且每人每天只能加工4個(gè)A型裝置.

1)設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)A型裝置,后來補(bǔ)充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)

2)請(qǐng)問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一項(xiàng)工程,由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成,若乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天;若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天也恰好完成.

1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要幾天?

2)若甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為0.6萬元,乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為0.35萬元,要使該項(xiàng)目總施工費(fèi)用不超過22萬元,則乙工程隊(duì)至少施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,CE是⊙O的弦,過點(diǎn)E作⊙O的切線,交CB的延長線于點(diǎn)G,過點(diǎn)BBFGE于點(diǎn)F,交CE的延長線于點(diǎn)A

1)求證:∠ABG2C;

2)若GF3,GB6,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線經(jīng)過A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線,x軸交于點(diǎn)H

1)求該拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△PBC周長的最小值;

3)如圖2,若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(EA、D不重合),過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,△ADF的面積為S

①試求Sm的函數(shù)關(guān)系式;

S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)AB、C均落在格點(diǎn)上.

的面積等于______;

若四邊形DEFG中所能包含的面積最大的正方形,請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法不要求證明________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀,某市決定通過新建學(xué)校來解決該問題.經(jīng)測(cè)算,建設(shè)6個(gè)小學(xué),5個(gè)中學(xué),需費(fèi)用13800萬元,建設(shè)10個(gè)小學(xué),7個(gè)中學(xué),需花費(fèi)20600萬元.

1)求建設(shè)一個(gè)小學(xué),一個(gè)中學(xué)各需多少費(fèi)用.

2)該市共計(jì)劃建設(shè)中小學(xué)80所,其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍.設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個(gè),建設(shè)中小學(xué)校的總費(fèi)用為y萬元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量,才能使建設(shè)總費(fèi)用最低?

3)受國家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響,預(yù)計(jì)在小學(xué)就讀人數(shù)會(huì)有明顯增加,現(xiàn)決定在(2)中所定的方案上增加投資以擴(kuò)大小學(xué)的就讀規(guī)模,若建設(shè)小學(xué)總費(fèi)用不超過建設(shè)中學(xué)的總費(fèi)用,則每所小學(xué)最多可增加多少費(fèi)用?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)A(10),B(10),P(0,-1),將線段AB沿y軸向上平移m(m0)個(gè)單位長度,得到線段CD,二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象經(jīng)過點(diǎn)PC,D

(1)當(dāng)m1時(shí),a______;當(dāng)m2時(shí),a______;

(2)猜想am的關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n0)個(gè)單位長度,得到線段C1D1,點(diǎn)C1,D1分別與點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng),二次函數(shù)y2a(xh)2k的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,C1,D1

①求nm之間的關(guān)系;

②當(dāng)COD1是直角三角形時(shí),直接寫出a的值.

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