【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF= ,BF= ;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的s1,s2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
【答案】(1)EF=10-m, BF= m-6;(2)8.
【解析】
(1)根據(jù)AF+BE-EF=AB可表示出EF的長,根據(jù)BF=BE-EF可表示出BF的長;
(2)先利用割補(bǔ)法分別表示出S1和S2的值,再相減,然后把m-n=2代入化簡后的結(jié)果計(jì)算即可.
(1)∵AF+BE-EF=AB,
∴6+4-EF=m,
∴EF=10-m,
∴BF=BE-EF=4-(10-m)=m-6;
(2)∵S1=6(n-6)+(m-6)(n-4)=mn-4m-12,
S2=6(m-6)+(m-4)(n-6)=mn-4n-12,
∴S2-S1=( mn-4n-12)-( mn-4m-12)=4m-4n=4(m-n).
∵m-n=2,
∴S2-S1=4(m-n)=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖(1),若∠AOC=,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖(2),將∠COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),且保持射線OC在直線AB上方,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí),∠COE=2∠DOB.
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【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求證:AD∥BE;
(2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,﹣1)與點(diǎn)P(2,3),另一條直線l2經(jīng)過點(diǎn)P,且與y軸交于點(diǎn)B(0,m).
(1)求直線l1的解析式;
(2)若△APB的面積為3,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,直線BC分別交x、y軸于點(diǎn)C、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=30°,且AB⊥BC.
(1)求直線BC和AB的解析式;
(2)將點(diǎn)B沿某條直線折疊到點(diǎn)O,折痕分別交BC、BA于點(diǎn)E、D,在x軸上是否存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形是以DE為斜邊的直角三角形?若存在,請求出F點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在兩個(gè)點(diǎn),使得這兩個(gè)點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是正方形?若存在,請求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( )
A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( 。
A. 2 B. 3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列選項(xiàng)中,是反比例函數(shù)關(guān)系的為
A. 在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系
B. 在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關(guān)系
C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系
D. 面積為20的菱形,其中一條對(duì)角線y與另一條對(duì)角線x之間的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩超市(大型商場)同時(shí)開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng):凡購物滿100元,均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時(shí),與人民幣等值)的多少.(如下表) 甲超市:
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 5 | 10 | 5 |
乙超市:
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 10 | 5 | 10 |
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎(jiǎng)因素,你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物?請說明理由.
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