【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( )

A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x

【答案】D

【解析】

試題分析:設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點(diǎn)為A,過A作ABOB于B,B過A作ACOC于C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式.

解:設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點(diǎn)為A,過A作ABOB于B,B過A作ACOC于C,

正方形的邊長為1,

OB=3

經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,

SAOB=4+1=5,

OBAB=5,

AB=

OC=,

由此可知直線l經(jīng)過(﹣,3),

設(shè)直線方程為y=kx,

則3=﹣k,

k=﹣

直線l解析式為y=﹣x,

故選D.

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