【題目】閱讀理解:

AB,C為數(shù)軸上三點且點CA,B之間,若點CA的距離是點CB的距離的3倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.

例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-2,點B表示的數(shù)為2.表示1的點CA的距離是3,到B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示-1的點DA的距離是1,到B的距離是3,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.

知識運用:

1)若M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-6,點N所表示的數(shù)為2

數(shù) 所表示的點是(M,N)的好點;

數(shù) 所表示的點是(N,M)的好點;

2)若點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,點B在點A的右邊,且點BA, C之間,點B是(C,A)的好點,求點C所表示的數(shù)(用含a、b的代數(shù)式表示);

3)若A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-33,點B所表示的數(shù)為27,現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以每秒6個單位的速度向右運動,運動時間為t秒.如果P,A,B中恰有一個點為其余兩點的好點,求t的值.

【答案】10,-4;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):該點到M是到N的距離的3倍,從而得出結(jié)論;根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):該點到N是到M的距離的3倍,從而得出結(jié)論;

2)設(shè)點C所表示的數(shù)為c,依題意列出關(guān)系式即可求解;

3)分情況討論,列出關(guān)系式,求解即可.

1)根據(jù)題意,得

數(shù)0所表示的點是【M,N】的好點;

數(shù)-4所表示的點是【N,M】的好點;

2)設(shè)點C所表示的數(shù)為c,依題意得

3)依題意得,AB=60

P是【AB】的好點

P是【B,A】的好點

B是【A,P】的好點

B是【P,A】的好點

:當(dāng), P,A,B中恰有一個點為其余兩點的好點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下內(nèi)容并回答問題:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個△OEF,要求在△OEF內(nèi)作一個內(nèi)接正方形ABCD,使正方形A,B兩個頂點在△OEFOE邊上,另兩個頂點C,D分別在EFOF兩條邊上.

小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難,但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件,于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形(如圖2).接著她又在△OEF內(nèi)畫了一個這樣的正方形(如圖3).她發(fā)現(xiàn)如果再多畫一些這樣的正方形,就能發(fā)現(xiàn)這些點C位置的排列圖形,根據(jù)這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了.

1)請你也實驗一下,再多畫幾個這樣的正方形,猜想小麗發(fā)現(xiàn)這些點C排列的圖形是   

2)請你參考上述思路,繼續(xù)解決問題:如果EF兩點的坐標(biāo)分別為E6,0),F4,3).

①當(dāng)A1的坐標(biāo)是(1,0)時,則C1的坐標(biāo)是   

②當(dāng)A2的坐標(biāo)是(2,0)時,則C2的坐標(biāo)是   ;

③結(jié)合(1)中猜想,求出正方形ABCD的頂點D的坐標(biāo),在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:()2+(﹣4)0cos45°.

【答案】1

【解析】試題分析:把原式的第一項根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,第二項根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9的算術(shù)平方根,第三項根據(jù)零指數(shù)公式化簡,最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,合并后即可求出值.

試題解析:原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1.

型】解答
結(jié)束】
16

【題目】《九章算術(shù)》勾股章有一題:今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會.問甲乙行各幾何.大意是說,已知甲、乙二人同時從同一地

點出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時,甲、乙各走了多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P,若∠A = 50°,D =10°,則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進(jìn)AB兩種新式運動鞋,按標(biāo)價售出后可獲利48000元.已知購進(jìn)A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍,這兩種運動鞋的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示.

款式

價格

A

B

進(jìn)價(元/雙)

100

120

標(biāo)價(元/雙)

250

300

1)這兩種運動鞋各購進(jìn)多少雙?

2)如果A種運動鞋按標(biāo)價9折出售,B種運動鞋按標(biāo)價8折出售,那么這批運動鞋全部售出后,經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點BC方向平移到三角形DEF的位置,AB9,DH3,平移距離為4,則陰影部分的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時”活動后,我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實際情況,決定開設(shè)A:毽子,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運動項目.為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)請將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,他喜歡“跑步”的概率有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班購買一些乒乓球和乒乓球拍,了解信息如下:甲、乙兩家商店出售同種品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元.經(jīng)洽談,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折出售,該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5)問:

1)當(dāng)購買乒乓球x盒時,兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

2)如果要購買15盒乒乓球,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有   人,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是   ;

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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