【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)).對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書(shū)法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng),請(qǐng)寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
【答案】(1)50;30%;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)
男1 | 男2 | 男3 | 女1 | 女2 | |
男1 | ﹣﹣﹣ | 男2男1 | 男3男1 | 女1男1 | 女2男1 |
男2 | 男1男2 | ﹣﹣﹣ | 男3男2 | 女1男2 | 女2男2 |
男3 | 男1男3 | 男2男3 | ﹣﹣﹣ | 女1男3 | 女2男3 |
女1 | 男1女1 | 男2女1 | 男3女1 | ﹣﹣﹣ | 女2女1 |
女2 | 男1女2 | 男2女2 | 男3女2 | 女1女2 | ﹣﹣﹣ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=3,∠ABC=30°.
(1)尺規(guī)作圖:求作△ABC的外接圓,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法;
(2)求(1)中所求作的圓的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,長(zhǎng)方形紙片ABCD的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)度分別為、,小明它沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi),得到兩張三角形紙片(如圖2),再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,點(diǎn)A、B、D、E在同一條直線(xiàn)上,且點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)B、F、C也在同一條直線(xiàn)上.
(1)將圖3中的△ABC沿射線(xiàn)AE方向平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)M、N,按要求畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出平移的距離;(用含或的代數(shù)式表示)
(2)將圖3中的△DEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,點(diǎn)E、F分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)P、Q,按要求畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出∠ABQ的度數(shù);
(3)將圖3中的△ABC沿BC所在直線(xiàn)翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,按要求畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出GE的長(zhǎng)度.(用含、的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問(wèn)題時(shí)所需的條件:如圖所示,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,____,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線(xiàn)上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎?
條件分別是:①BE=DF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四邊形ABCD是平行四邊形.
其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是( 。
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,0),它與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B在y軸正半軸上,且OA=2OB
(1)求直線(xiàn)的函數(shù)解析式
(2)若直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,0),且與y軸交于點(diǎn)C,如果ΔABC的面積為6,求C點(diǎn)的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,0),B(0,3),將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△COD,CD的延長(zhǎng)線(xiàn),交AB于點(diǎn)E,連接BC,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、B、C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠PBC=75°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)F,在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)Q、O、F為頂點(diǎn)的三角形,與△BDE相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線(xiàn),點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由.
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