【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
【答案】(2,4)或(3,4)或(8,4)
【解析】分PD=OD(P在右邊),PD=OD(P在左邊),OP=OD三種情況,根據(jù)題意畫出圖形,作PQ垂直于x軸,找出直角三角形,根據(jù)勾股定理求出OQ,然后根據(jù)圖形寫出P的坐標(biāo)即可.
解答:解:當(dāng)OD=PD(P在右邊)時(shí),根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:
過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q,在直角三角形DPQ中,PQ=4,PD=OD=OA=5,
根據(jù)勾股定理得:DQ=3,故OQ=OD+DQ=5+3=8,則P1(8,4);
當(dāng)PD=OD(P在左邊)時(shí),根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:
過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q,在直角三角形DPQ中,PQ=4,PD=OD=5,
根據(jù)勾股定理得:QD=3,故OQ=OD-QD=5-3=2,則P2(2,4);
當(dāng)PO=OD時(shí),根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:
過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q,在直角三角形OPQ中,OP=OD=5,PQ=4,
根據(jù)勾股定理得:OQ=3,則P3(3,4),
綜上,滿足題意的P坐標(biāo)為(2,4)或(3,4)或(8,4).
故答案為:(2,4)或(3,4)或(8,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)為A(s,t)(s≠0).
(1)當(dāng)s=2時(shí),t=1時(shí),求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若(1)中的拋物線與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)B作OA的平行線交拋物線于點(diǎn)D,求△BDO三條高的和;
(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣x上,且﹣1≤s<2時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.
(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為________,∠BOE的補(bǔ)角為________;
(2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案,并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.
⑴若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
⑵若△ABC周長(zhǎng)13cm,AC=6cm,求DC長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小方與同學(xué)一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長(zhǎng),于是他借來(lái)測(cè)角儀和卷尺.如圖,他在點(diǎn)C處測(cè)得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,測(cè)得樹AB頂端A的仰角為45°,又測(cè)得樹AB傾斜角∠1=75°.
(1)求AD的長(zhǎng).
(2)求樹長(zhǎng)AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,D為垂足交AC于E.
(1)若∠A=50°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若,△BEC的周長(zhǎng)是11,求ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為激勵(lì)教師愛(ài)崗敬業(yè),某市開展了“我最喜愛(ài)的老師”評(píng)選活動(dòng).某中學(xué)確定如下評(píng)選方案:有學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選教師進(jìn)行投票,每票選1名候選教師,每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù).以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
候選教師 | 王老師 | 趙老師 | 李老師 | 陳老師 |
得票數(shù) | 200 | 300 |
學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
(1)若共有25位教師代表參加投票,則李老師得到的教師票數(shù)是多少?請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(畫在答案卷相對(duì)應(yīng)的圖上)
(2)王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500,且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票,求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少?
(3)在(1)、(2)的條件下,若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評(píng),你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】深圳市教育局在全市中小學(xué)開展“四點(diǎn)半活動(dòng)”試點(diǎn)工作.某校為了了解學(xué)生參與“四點(diǎn)半活動(dòng)”項(xiàng)目的情況,對(duì)初中的部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,調(diào)查項(xiàng)目分為“科技創(chuàng)新”類、“體育活動(dòng)”類、“藝術(shù)表演”類、“植物種植”類及“其它”類共五大類別,并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題
(1)請(qǐng)求出此次被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)人.
(2)根據(jù)以上信息,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“體育活動(dòng)”α的圓心角等于度.
(4)如果本校初中部有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)參與“藝術(shù)表演”類項(xiàng)目的學(xué)生大約多
少人?
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