（3）若C的方程為（a>b>0）. 點(diǎn)P₁（a,0）, 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值.

符號(hào)意義

本試卷所用符號(hào)

等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)

向量坐標(biāo)

（1）若C的方程為－y²=1,n=3. 點(diǎn)P₁（3,0） 及S₃=162, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；（只需寫(xiě)出一個(gè)）

（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）. 點(diǎn)P₁（0,0）, 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 證明：（x₁+p）², （x₂+p）², …,（x_n+p）²成等差數(shù)列；

    設(shè)P₁（x₁,y₁）, P₁（x₂,y₂）,…, P_n（x_n,y_n）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

（22）（本題滿(mǎn)分18分） 第1小題滿(mǎn)分6分, 第2小題滿(mǎn)分4分, 第3小題滿(mǎn)分8分

（2）若PD=PA, 求二面角D―BC―A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（3）設(shè)棱臺(tái)DEF―ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體,

使得它與棱臺(tái)DEF―ABC有相同的棱長(zhǎng)和? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（21）（本題滿(mǎn)分16分） 第1小題滿(mǎn)分4分, 第2小題滿(mǎn)分6分, 第3小題滿(mǎn)分6分

如圖,P―ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF―ABC與棱錐P―ABC的棱長(zhǎng)和相等.（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）

（1）證明：P―ABC為正四面體；

如圖, 直線y=x與拋物線y=x²－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn).

   （1） 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2） 當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B） 的動(dòng)點(diǎn)時(shí), 求ΔOPQ面積的最大值.

（2） 若BA, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（20）（本題滿(mǎn)分14分） 第1小題滿(mǎn)分6分, 第2小題滿(mǎn)分8分

     記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳, g（x）=lg[（x－a－1）（2a－x）]（a<1） 的定義域?yàn)锽.

（1） 求A；

（19）（本題滿(mǎn)分14分） 第1小題滿(mǎn)分6分, 第2小題滿(mǎn)分8分