解法二：由得

，于是得 ………………12分

而不等式②成立當(dāng)且僅當(dāng)即

因此當(dāng)時(shí)，的最大值為的最小值為

所以都是增函數(shù).

u(t₂)－u(t₁)=＞0

設(shè)t= e^x，u(t)=，u (t)=，于是不等式①化為

u(t)＜e^m＜u (t)  t∈[3a，4a]                        ②                       ……7分

當(dāng)t₁＜t₂，t₁、t₂∈[3a，4a]時(shí)，

＜e^m＜                         ①

＜m＜

即對(duì)于x∈[ln(3a)，ln(4a)]恒有