15.(本小題滿分8分)某批產(chǎn)品共有1 563件,將產(chǎn)品按出廠順序編號,號碼從0 001到1 563.檢測員要從中抽取15件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,請你給出一個(gè)系統(tǒng)抽樣的方案.

分析 采用系統(tǒng)抽樣的步驟是:(1)將總體中的個(gè)體編號;(2)對整個(gè)編號進(jìn)行分段,當(dāng)分段間隔不是整數(shù)時(shí),還要剔除部分個(gè)體;(3)在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號;(4)按事先定出的規(guī)則抽取樣本.

解 我們采用系統(tǒng)抽樣,按照下面的步驟設(shè)計(jì)方案:

答案 0.841 3

∴F(3)=Φ()=Φ(1)=0.841 3.

解∵σ²=4,∴σ=2.又∵μ=1,

分析 本題考查正態(tài)總體N(μ,σ²)在任一區(qū)間(x₁,x₂)內(nèi)取值的概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式F(x)=Φ(),把它化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)來求解.

14.正態(tài)總體N(1,4)在區(qū)間(-∞,3)內(nèi)取值的概率是            .

答案

所以,撥號不超過3次撥通電話的概率P=++=.

第3次撥通電話的概率P₃=××=.

第2次撥通電話的概率P₂=×=;