解 要求材料最省就是要求新砌的墻壁總長(zhǎng)度最短.如右圖所示，設(shè)場(chǎng)地一邊長(zhǎng)為x m，則另一邊長(zhǎng)為 m，因此新墻總長(zhǎng)度L=2x+(x>0),           2分

16.(本小題滿分8分)某工廠需要建一個(gè)面積為512 m²的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，問堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，才能使砌墻所用的材料最��？

分析 本題考查如何求函數(shù)的最值問題，其關(guān)鍵是建立目標(biāo)函數(shù).

它表示在第7天附近,氡氣大約以25.5克/天的速度自然散發(fā).  8分

(2)A′(7)=500×0.834⁷ln 0.834≈-25.5.

∴A′(t)=500×0.834^tln 0.834.        4分

∵A(t)=500×0.834^t,

(2)A′(7)的值是什么(精確到0.1)?它表示什么意義?

分析 本題考查常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

解 (1)氡氣的散發(fā)速度就是剩留量函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

15.(本小題滿分8分)氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無(wú)味的放射性氣體.如果最初有500克氡氣,那么t天后,氡氣的剩余量為A(t)=500×0.834^t.

(1)氡氣的散發(fā)速度是多少?

答案 ≤a<1

∵0<a<1,若f(x)在(-,0)內(nèi)單調(diào)遞增,必須u′<0,即3x²-a<0在(-,0)內(nèi)恒成立,a>3x²,∴a≥.綜上, ≤a<1.