解 由y′=3ax²-1,當(dāng)a=時(shí)，y′=x²-1,如果x>1,則y′>0與條件不符.同樣可判斷a=1,a=2時(shí)也不符合題意.當(dāng)a<0時(shí)，y′=3ax²-1恒小于0，則原函數(shù)在（-∞,+∞)上是減函數(shù).故選D

答案 D

A.a=         B.a=1          C.a=2          D.a<0

分析 本題考查常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.可以采用解選擇題的常用方法――驗(yàn)證法.

2.函數(shù)y=ax³-x在（-∞,+∞)上是減函數(shù)，則（  ）

∴y′_max=2,y′_min=-.故選B.

答案 B

∴y′=2t²+t-1=2(t+)²-.

解 y′=(sin2x)′+(sinx)′=(cos2x)(2x)′+cosx=cos2x+cosx.

不妨設(shè)f(x)=cos2x+cosx，

∵f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos2x+cosx=f(x),∴y′為偶函數(shù).

又由于y′=2cos²x-1+cosx=2cos²x+cosx-1,

令t=cosx(-1≤t≤1),

1.已知y=sin2x+sinx+3,那么y′是（   ）

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

分析 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì).

查表可知＞2.33,解得x＞188.98,              9分

即該地公共汽車門至少應(yīng)設(shè)計(jì)為189 cm高.            10分

化簡,得Φ()＞0.99,

∵ξ~N(175,6²),∴P(ξ≥x)=1-P(ξ＜x)=1-Φ()＜0.01.     6分