2009年廣元市初中畢業(yè)生學業(yè)及高中階段學校招生考試

數(shù)學試卷

(本試卷滿分120分,考試時間120分鐘)

第Ⅱ卷(選擇題  共15分)

一、選擇題(本大題共5小題。每小題3分,共15分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.一個數(shù)的相反數(shù)是8,這個數(shù)是    (    ) 

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A.                      B.                    C.8                           D.-8

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2.如圖的幾何體是由三個同樣大小的立方體搭成的,其俯視圖為    (    )

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3.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜于采用的是    (    )

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      A.條形統(tǒng)計圖         B.折線統(tǒng)計圖         C.扇形統(tǒng)計圖     D.頻數(shù)分布直方圖4.函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象是(    )

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5.如圖,半徑為5的⊙P與軸相交于M(0,-4),N(0,-10)兩點,則圓心P的坐標為    (    )

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A.(5,-4)            B.(4,-5)            C.(4,-7)         D.(5,-7)

第Ⅱ卷(非選擇題  共105分)

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二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.請把答案填在題中橫線上)

6.計算:__________.

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7.命題“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是________________________.

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8.分解因式:_____________.

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9.如圖,點A,B,C是⊙O上的三點,若∠AOB=56°,則∠C的度數(shù)為___________.

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10.函數(shù)的取值范圍是_______________.

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11.三組數(shù)據(jù)10,13,9,16,13,10,13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是____________

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12.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(,3),(2,6)兩點,則的大小關(guān)系是

_______________

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13.在△ABC中,∠A,∠B為銳角,若|tanA-1|+(-cosB)=0,則∠C=__________

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14.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字,游戲規(guī)則是:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指的兩個數(shù)字之和為7時,王紅勝;數(shù)字之和為8時,劉芳勝.那么這二人中獲勝可能性較大的是___________.

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15.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為16cm,圓心角為120°的扇形,那么這個圓錐的底面半徑為__________.

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三、解答題(本大題共9小題,共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

16.(本小題滿分7分)

       先化簡,再求代數(shù)式的值.

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      ,其中

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17.(本小題滿分7分)   

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      解不等式組,并寫出它的整數(shù)解.

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18.(本小題滿分8分)

      如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,求證:

      (1)△AFD≌△CEB.

      (2)四邊形AECF是平行四邊形.

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19.(本小題滿分8分)

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    A村與B村兩地之間有條河,原來從A村往返于B村需要經(jīng)過橋CD,走折線A一D―C―B或B―C―D―A。在“文明新村”建設中,兩村共同在河上又新建了與CD同樣長度的橋EF,可直接沿直線AB從A村往返于B村.已知AD=24 km.∠A=60°,∠B=45°,橋DC//AB,通過計算說明,現(xiàn)在從A村到B村可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1 km,

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20.(本小題滿分8分)

      濕地公園計劃在園內(nèi)坡地上造一片有A,B兩種樹的混合林,需要購買這兩種樹苗2 000棵,種植A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表:

品種

單價(元/棵)

成活率

勞務費(元/棵)

A

20

99%

4

B

15

95%

3

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設購買A種樹苗棵,造這片林的總費用為元,解答下列問題:

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(1)寫出(元)與(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍.

(2)假設這批樹苗種植后剛好成活1980棵,則造這片林的總費用需多少元?

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21.(本小題滿分9分)

      某公司在旅行社預訂了去海南、云南、九寨溝三地考察觀光旅行線路,F(xiàn)將相關(guān)信息繪制成如下兩個圖表:

旅行線路

價格(元/人)

海南

1 600

云南

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九寨溝

1 000

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請回答下列問題:

(1)其中預訂了去海南線路的有_________人;去云南線路的人數(shù)占全部線路人數(shù)的_________%.

(2)公司決定采用隨機抽簽的方式把這三條線路分配給100名職工去旅行,在不知道任何情況的條件下,每人抽一個寫有旅行線路的簽(假設所有簽形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻),問職工小李抽到去九寨溝線路旅行的概率是_________

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(3)若去云南線路所有人的總款數(shù)占全部線路總款數(shù)的,試求每人去云南線路旅行的價格.

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22.(本小題滿分9分)

      某單位現(xiàn)有480套舊桌椅需要請木工師傅進行修理.甲師傅單獨修理這批桌椅比乙?guī)煾刀嘤?0天;乙?guī)煾得刻毂燃讕煾刀嘈?套;甲師傅每天修理費80元,乙?guī)煾得刻煨蘩碣Ml20元.請問:

      (1)甲、乙兩個木工師傅每天各修桌椅多少套?

      (2)在修理桌椅過程中,單位要指派一名工作人員進行質(zhì)量監(jiān)督,并發(fā)給他每天10元的交通補助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇:   

      ①由甲單獨修理;②由乙單獨修理;③由甲、乙共同合作修理.

      你認為哪種方案既省時又省錢?試比較說明.

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23.(本小題滿分9分)

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      如圖,AB是⊙O的直徑,CB=CD,AC與BD相交于F,CF=2,F(xiàn)A=4.

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      (1)求證:△BCF∽△ACB.

      (2)求BC的長.

      (3)延長AB至E,使BE=BO,連接EC,試判斷EC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由。

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24.(本小題滿分l0分)

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      在平面直角坐標系中,把矩形AOCB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角,得到矩形ADEF,設AD與BC相交于點G,且A(-9,0),C(0,6),如圖甲.

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      (1)當=60°時,請猜測△ABF的形狀,并對你的猜測加以證明.

      (2)當GA=GC時,求直線AD的解析式.

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      (3)當=90°時,如圖乙.請?zhí)骄浚航?jīng)過點F,且以點B為頂點的拋物線,是否經(jīng)過矩形ADEF的對稱中心H,并說明理由.

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