2009年廣元市初中畢業(yè)生學業(yè)及高中階段學校招生考試
數(shù)學試卷
(本試卷滿分120分,考試時間120分鐘)
第Ⅱ卷(選擇題 共15分)
一、選擇題(本大題共5小題。每小題3分,共15分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.一個數(shù)的相反數(shù)是8,這個數(shù)是 ( )
A. B. C.8 D.-8
2.如圖的幾何體是由三個同樣大小的立方體搭成的,其俯視圖為 ( )
3.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜于采用的是 ( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖4.函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的大致圖象是( )
5.如圖,半徑為5的⊙P與軸相交于M(0,-4),N(0,-10)兩點,則圓心P的坐標為 ( )
A.(5,-4) B.(4,-5) C.(4,-7) D.(5,-7)
第Ⅱ卷(非選擇題 共105分)
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.請把答案填在題中橫線上)
6.計算:__________.
7.命題“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是________________________.
8.分解因式:_____________.
9.如圖,點A,B,C是⊙O上的三點,若∠AOB=56°,則∠C的度數(shù)為___________.
10.函數(shù)的取值范圍是_______________.
11.三組數(shù)據(jù)10,13,9,16,13,10,13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是____________
12.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(,3),(2,6)兩點,則與的大小關(guān)系是
_______________
13.在△ABC中,∠A,∠B為銳角,若|tanA-1|+(-cosB)=0,則∠C=__________
14.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字,游戲規(guī)則是:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指的兩個數(shù)字之和為7時,王紅勝;數(shù)字之和為8時,劉芳勝.那么這二人中獲勝可能性較大的是___________.
15.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為
三、解答題(本大題共9小題,共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
16.(本小題滿分7分)
先化簡,再求代數(shù)式的值.
,其中,.
17.(本小題滿分7分)
解不等式組,并寫出它的整數(shù)解.
18.(本小題滿分8分)
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,求證:
(1)△AFD≌△CEB.
(2)四邊形AECF是平行四邊形.
19.(本小題滿分8分)
A村與B村兩地之間有條河,原來從A村往返于B村需要經(jīng)過橋CD,走折線A一D―C―B或B―C―D―A。在“文明新村”建設中,兩村共同在河上又新建了與CD同樣長度的橋EF,可直接沿直線AB從A村往返于B村.已知AD=
20.(本小題滿分8分)
濕地公園計劃在園內(nèi)坡地上造一片有A,B兩種樹的混合林,需要購買這兩種樹苗2 000棵,種植A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表:
品種
單價(元/棵)
成活率
勞務費(元/棵)
A
20
99%
4
B
15
95%
3
設購買A種樹苗棵,造這片林的總費用為元,解答下列問題:
(1)寫出(元)與(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍.
(2)假設這批樹苗種植后剛好成活1980棵,則造這片林的總費用需多少元?
21.(本小題滿分9分)
某公司在旅行社預訂了去海南、云南、九寨溝三地考察觀光旅行線路,F(xiàn)將相關(guān)信息繪制成如下兩個圖表:
旅行線路
價格(元/人)
海南
1 600
云南
九寨溝
1 000
請回答下列問題:
(1)其中預訂了去海南線路的有_________人;去云南線路的人數(shù)占全部線路人數(shù)的_________%.
(2)公司決定采用隨機抽簽的方式把這三條線路分配給100名職工去旅行,在不知道任何情況的條件下,每人抽一個寫有旅行線路的簽(假設所有簽形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻),問職工小李抽到去九寨溝線路旅行的概率是_________
(3)若去云南線路所有人的總款數(shù)占全部線路總款數(shù)的,試求每人去云南線路旅行的價格.
22.(本小題滿分9分)
某單位現(xiàn)有480套舊桌椅需要請木工師傅進行修理.甲師傅單獨修理這批桌椅比乙?guī)煾刀嘤?0天;乙?guī)煾得刻毂燃讕煾刀嘈?套;甲師傅每天修理費80元,乙?guī)煾得刻煨蘩碣Ml20元.請問:
(1)甲、乙兩個木工師傅每天各修桌椅多少套?
(2)在修理桌椅過程中,單位要指派一名工作人員進行質(zhì)量監(jiān)督,并發(fā)給他每天10元的交通補助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇:
①由甲單獨修理;②由乙單獨修理;③由甲、乙共同合作修理.
你認為哪種方案既省時又省錢?試比較說明.
23.(本小題滿分9分)
如圖,AB是⊙O的直徑,CB=CD,AC與BD相交于F,CF=2,F(xiàn)A=4.
(1)求證:△BCF∽△ACB.
(2)求BC的長.
(3)延長AB至E,使BE=BO,連接EC,試判斷EC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由。
24.(本小題滿分l0分)
在平面直角坐標系中,把矩形AOCB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角,得到矩形ADEF,設AD與BC相交于點G,且A(-9,0),C(0,6),如圖甲.
(1)當=60°時,請猜測△ABF的形狀,并對你的猜測加以證明.
(2)當GA=GC時,求直線AD的解析式.
(3)當=90°時,如圖乙.請?zhí)骄浚航?jīng)過點F,且以點B為頂點的拋物線,是否經(jīng)過矩形ADEF的對稱中心H,并說明理由.
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