題目列表(包括答案和解析)
(11·肇慶)(本小題滿分7分)
如罔7,在一方形ABCD中.E為對角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED,
(1)求證:△BEC≌△DEC:
(2)延長BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度數(shù).
(本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.
【小題1】(1)求梯形ABCD的面積;
【小題2】(2)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后,PQ//AB;
【小題3】(3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時,求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動的時間?
(本小題滿分7分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn)。四邊形ABDE是平行四邊形。
求證:四邊形ADCE是矩形
(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上, cm, OC=8cm,現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個定值,并求出這個定值;
(3)當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時,拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn),過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長取最大值時,求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.
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