2009年內(nèi)江市高中階段教育學(xué)校招生考試及初中畢業(yè)會考
數(shù) 學(xué)
(本試卷滿分150分,考試時間120分鐘)
會考卷(共100分)
第Ⅱ卷(選擇題 共36分)
一、選擇題(本大題共l2小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.汽車向東行駛
A.
2.下列幾個圖形是國際通用的交通標(biāo)志,其中不是中心對稱圖形的是 ( )
3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)
4.如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立體圖形,它的正視圖是 ( )
5.今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察,要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的 ( )
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù)
6.已知如圖1所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)l80°后得到圖2,則旋轉(zhuǎn)的牌是( )
7.如圖,小陳從O點(diǎn)出發(fā),前進(jìn)
A.
8.在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形()(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證 ( )
A. B.
C. D.
9.打開某洗衣機(jī)開關(guān)(洗衣機(jī)內(nèi)無水),在洗滌衣服時,洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量(升)與時間(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為 ( )
10.如圖所示,數(shù)軸上表示2,的對應(yīng)點(diǎn)分別為C,B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
11.若關(guān)于的方程組的解是,則為 ( )
A.1 B.
12.在校運(yùn)動會上,三位同學(xué)用繩子將四根同樣大小的接力棒分別按橫截面如圖1、圖2、圖3所示的方式進(jìn)行捆綁,三個圖中的四個圓心的連線(虛線)分別構(gòu)成菱形、正方形、菱形,如果把三種方式所用繩子的長度分別用來表示,則 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共64分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。請把答案填在題中橫線上)
13.記者從2009年5月7日上午四川省舉行的“5?12”抗震救災(zāi)周年新聞發(fā)布會上了解到,經(jīng)過多方不懈努力,四川已幫助近l 300 000名受災(zāi)群眾實(shí)現(xiàn)就業(yè).l 300 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________.
14.分解因式:_____________.
15.某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況,收集了該地區(qū)2005年至2008年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù),整理并繪成圖.根據(jù)圖中信息,可知該地區(qū)2005年至2008年四年的年旅游平均收入是________________億元.
16.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,兩腰BA與CD的延長線相交于P,PF⊥BC,AD=2,BC=5,EF=3,則PF=____________.
三、解答題(本大題共5小題,共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分6分)
計(jì)算:.
18.(本小題滿分9分)
如圖,已知AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE。
19.(本小題滿分9分)
有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,正面分別寫有A,B,C,D和一個等式,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.
A: B: C: D:
(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A,B,C,D表示);
(2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立,則小明勝,若至少有一個等式成立,則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,則這個規(guī)則對誰有利,為什么?
20.(本小題滿分10分)
某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3 200元,售價每套40元。服裝廠向25名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)提供。經(jīng)核算,這25套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.問這批演出服生產(chǎn)了多少套?
21.(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.求證:
(1)CD⊥DF;
(2)BC=2CD.
加試卷(共50分)
一、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。請把答案填在題中橫線上)
1.如圖所示,將△ABC沿著DE翻折,若∠1+∠2=80°,則∠B=__________.
2.已知Rt△ABC的周長是4+4,斜邊上的中線長是2,則S△ABC=_________.
3.已知,則_______________
4.把一張紙片剪成4塊,再從所得的紙片中任取若干塊,每塊又剪成4塊,像這樣依次地進(jìn)行下去,到剪完某一次為止,那么2007,2 008,2 009,2 010這四個數(shù)中_________可能是剪出的紙片數(shù).
二、解答題(本大題共3小題,共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩腰的距離分別為,,腰上的高為,連接AP,則S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:
∴(定值).
(1)理解與應(yīng)用
如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E為對角線BD上的一點(diǎn),且BE=BC,F(xiàn)為CE上一點(diǎn),F(xiàn)M⊥BC于M,F(xiàn)N⊥BD于N,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長.
(2)類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”,即:
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為,,,等邊△ABC的高為,試證明:++=(定值)。
(3)拓展與延伸
若正邊形A1A2…A內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為,,…,,請問++…+是否為定值,如果是,請合理猜測出這個定值。
6.(本小題滿分10分)
我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象,為確保生產(chǎn)生活用水,某村決定由村里提供一點(diǎn),村民捐一點(diǎn)的辦法籌集資金維護(hù)和新建一批儲水池。該村共有243戶村民,準(zhǔn)備維護(hù)和新建的儲水池共有20個,費(fèi)用和可供使用的戶數(shù)及用地情況如下表:
儲水池
費(fèi)用(萬元/個)
可供使用的戶數(shù)(戶/個)
占地面積(m2/個)
新建
4
5
4
維護(hù)
3
18
6
已知可支配使用土地面積為106m2,若新建儲水池個,新建和維護(hù)的總費(fèi)用為萬元.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)滿足要求的方案各有幾種;
(3)若平均每戶捐2 000元時:村里出資最多和最少分別是多少?
7.(本小題滿分10分)
如圖所示,已知點(diǎn)A(-l,0),B(3,0),C(0,t),且t>0,tan∠BAC=3,拋物線經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)P(2,m)是拋物線與直線:的一個交點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)對于動點(diǎn)Q(1,n),求PQ+QB的最小值;
(3)若動點(diǎn)M在直線上方的拋物線上運(yùn)動,求△AMP的邊AP上的高的最大值.
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