若正邊形A1A2-A內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為..-..請問++-+是否為定值.如果是.請合理猜測出這個定值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀材料:
如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點,點P到兩腰的距離分別為r1,r2,腰上的高為h,連接AP,則S△ARP+S△ACP=S△ABC,即:
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h,∴r1+r2=h(定值).
(1)理解與應(yīng)用:
如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點E為對角線BD上的一點,且BE=BC,F(xiàn)為CE上一點,F(xiàn)M⊥BC于M,F(xiàn)N⊥BD于N,試利用上述結(jié)論求出FM+FN的長.
(2)類比與推理:
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”,即:
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1,r2,r3,等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h(定值).
(3)拓展與延伸:
若正n邊形A1A2…An,內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r1r2…rn,請問r1+r2+…+rn是否為定值?如果是,請合理猜測出這個定值.
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閱讀材料:如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點,點P到兩 腰的距離分別為,腰上的高為h,連結(jié)AP,則,即: ,(1)理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在   三角形內(nèi)任一點”,即:已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為,,,試證明:.

(2)類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于        ;
(3)拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為,請問是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請合理猜測出這個定值。

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閱讀材料:如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點,點P到兩  腰的距離分別為,腰上的高為h,連結(jié)AP,則,即: ,(1)理解與應(yīng)用

如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”,即:已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為,,,試證明:.

(2)類比與推理

邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于         ;

(3)拓展與延伸

若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為,請問是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請合理猜測出這個定值。

              

 

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閱讀材料:
如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點,點P到兩腰的距離分別為r1,r2,腰上的高為h,連接AP,則S△ARP+S△ACP=S△ABC,即:數(shù)學公式AB•r1+數(shù)學公式AC•r2=數(shù)學公式AC•h,∴r1+r2=h(定值).
(1)理解與應(yīng)用:
如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點E為對角線BD上的一點,且BE=BC,F(xiàn)為CE上一點,F(xiàn)M⊥BC于M,F(xiàn)N⊥BD于N,試利用上述結(jié)論求出FM+FN的長.
(2)類比與推理:
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”,即:
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1,r2,r3,等邊△ABC的高為h,試證明r1+r2+r3=h(定值).
(3)拓展與延伸:
若正n邊形A1A2…An,內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r1r2…rn,請問r1+r2+…+rn是否為定值?如果是,請合理猜測出這個定值.

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閱讀材料:如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點,點P到兩腰的距離分別為,腰上的高為h,連結(jié)AP,則 ,即: ,

(1)理解與應(yīng)用    如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”,即:已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為,,,試證明:.

(2)類比與推理         邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于         ;

(3)拓展與延伸      若邊長為2的正n邊形A1A2An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為,請問是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請合理猜測出這個定值。

             

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