18. 如圖.已知AB=AC.AD=AE.求證:BD=CE. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分6分)

如圖,D,E分別是的AB,AC邊上的點(diǎn),

已知AD:DB=1:2,BC=18 cm,求DE的長.

 

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(本小題滿分7分)

(1)(3分)計(jì)算:

 

(2)(4分)已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB為斜邊,AC=BD,BC,AD相交于點(diǎn)E.

求證:AE=BE.

 

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(本小題滿分14分)

已知:如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,),  與x軸交于點(diǎn)A、 B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD∥BC,交AC于點(diǎn)D,連接CP.當(dāng)△CPD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q,與直線BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)M 的坐標(biāo)為(,0).問:是否存在這樣的直線,使得△OMF是等腰三角形?若存   在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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(本小題滿分9分)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,過AC邊上的點(diǎn)DDGBC,交AB于點(diǎn)G,在GD的延長線上取點(diǎn)E,使DEDC,連接AE、BD.

(1)求證:△AGE≌△DAB;

(2)過點(diǎn)EEFDB,交BC于點(diǎn)F,連AF,求∠AFE的度數(shù).

 

 

 

 


               

 

 

 

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(本小題滿分10分)

    學(xué)習(xí)過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問題:

(1)sad 的值為(   )A.       B.1  C.      D.2

 

(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是        .

(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

 

 

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