2008年湖北省十堰市初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學試卷

一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分)

1.5的倒數(shù)是

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A.                   B.                 C.-5              D.5

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2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是

A.1cm2 cm,3cm                              B.2cm,3 cm,6 cm

C.4cm,6 cm,8cm                              D.5cm6 cm,12cm

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3.如圖,C、D是線段AB上兩點,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點,則AC的長等于

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A.3cm                   B.6cm                    C.11cm                 D.14cm

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4.如圖,在ΔABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,則∠B等于

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A.50°                  B.40°                   C.25°                   D.20°

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5.把方程去分母正確的是

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A.                B. 

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C.                 D.

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6.經過某十字路口的汽車,它可以繼續(xù)直行,也可以向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經過這個十字路口全部繼續(xù)直行的概率是

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A.                  B.                   C.                   D.

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7.如圖,桌上放著一摞書和一個茶杯,從左邊看到的圖形是

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8.如圖,點E在AD的延長線上,下列條件中能判斷BC∥AD的是

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A.∠3=∠4                                      B.∠A+∠ADC=180°

C.∠1=∠2                                     D.∠A=∠5

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9.如圖,將ΔPQR向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,則頂點P平移后的坐標是

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A. (-2,-4)                    B. (-2,4)                     C.(2,-3)                        D.(-1,-3)

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10.如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交,則當 時,該交點位于

A.第一象限             B.第二象限             C.第三象限              D.第四象限

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二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分.請將答案直接填寫在該題目中的橫線上)

11.2008年5月18日晚,中央電視臺舉辦了“愛的奉獻”大型募捐活動.據(jù)了解,本次活動社會各界共向四川災區(qū)捐款大約1514000000元人民幣,這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示

     元人民幣.

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12.已知,|x|=5,y=3,則    

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13.計算:      

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14.如圖,直線AB、CD相交于點O,,垂足為O,如果,則          

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15.如圖,已知矩形ABCD,P、R分別是BC和DC上的點,E、F分別是PA、PR的中點.如果DR=3,AD=4,則EF的長為       

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16.觀察下面兩行數(shù):

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   根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,取每行數(shù)的第10個數(shù),求得它們的和是(要求寫出最后的計算結果)             

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三、解答題(本題共3小題,每小題7分,共21分)

17.(7分)計算:

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18.(7分)解方程組:

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19.(7分)在同一條件下,對同一型號的汽車進行耗油1升所行駛路程的實驗,將收集到的數(shù)據(jù)作為一個樣本進行分析,繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖.如下圖所示(路程單位:km)

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結合統(tǒng)計圖完成下列問題:

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⑴扇形統(tǒng)計圖中,表示部分的百分數(shù)是    

⑵請把頻數(shù)分布直方圖補充完整,這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第      組;

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⑶哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在之間?哪一個圖能更好地說明行駛路程在的汽車多于在的汽車?

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四、應用題(本大題2小題,共15分)

20.(7分)海中有一個小島P,它的周圍18海里內有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

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21.(8分)如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

   ⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?

⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2,為什么?

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五、推理與計算(本大題2小題,共15分)

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22.(7分)如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊,使點C落在點E處,BE與AD交于點F.

⑴求證:ΔABF≌ΔEDF;

⑵若將折疊的圖形恢復原狀,點F與BC邊上的點M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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23.(8分)如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點M,過點M作MN∥OB交CD于N.

⑴求證:MN是⊙O的切線;

⑵當0B=6cm,OC=8cm時,求⊙O的半徑及MN的長.

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六、綜合應用與探究(本大題2小題,共21分)

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24.(9分)5月12日,我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震,在抗震救災中得知,甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機,甲地需要25臺,乙地需要23臺;A、B兩省獲知情況后慷慨相助,分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區(qū).如果從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元,到乙地要耗資0.3萬元;從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元,到乙地要耗資0.2萬元.設從A省調往甲地臺挖掘機,A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區(qū)共耗資y萬元.

⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;

⑵若要使總耗資不超過15萬元,有哪幾種調運方案?

⑶怎樣設計調運方案能使總耗資最少?最少耗資是多少萬元?

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25.(12分)已知拋物線軸的一個交點為A(-1,0),與y軸的正半軸交于點C.

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⑴直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與軸的另一個交點B的坐標;

⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時,求拋物線的解析式;

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⑶坐標平面內是否存在點,使得以點M和⑵中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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