⑴直接寫出拋物線的對稱軸.及拋物線與軸的另一個交點B的坐標(biāo),⑵當(dāng)點C在以AB為直徑的⊙P上時.求拋物線的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

23、拋物線y=ax2+2x+3(a<0)交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,頂點為D,而且經(jīng)過點(2,3).
(1)寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo);
(2)連接BC,以BC為邊向右作正方形BCEF,求E、F兩點的坐標(biāo);若將此拋物線沿其對稱軸向上平移,試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F;若能,寫出平移后的拋物線解析式,若不能,請說明理由;
(3)若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點,過點P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸,垂足為Q,那么是否存在著這樣的點P,使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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拋物線y=ax2+2x+3(a<0)交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,頂點為D.
(1)寫出拋物線的對稱軸及C、D兩點的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)連接BD并以BD為直徑作⊙M,當(dāng)a=-1時,請判斷⊙M是否經(jīng)過點C,并說明理由;
(3)在(2)題的條件下,點P是拋物線上任意一點,過P作直線垂直于對稱軸,垂足為Q.那么是否存在這樣的點P,使△PQD與以B、C、D為頂點的三角形相似?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.精英家教網(wǎng)

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拋物線y=ax2+2x+3(a<0)交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,頂點為D,而且經(jīng)過點(2,3).
(1)寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo);
(2)連接BC,以BC為邊向右作正方形BCEF,求E、F兩點的坐標(biāo);若將此拋物線沿其對稱軸向上平移,試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F?若能,寫出平移后的拋物線解析式;若不能,請說明理由;
(3)若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點,過點P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸,垂足為Q,那么是否存在著這樣的點P,使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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拋物線l1:y=-x2+2x與x軸的交點為O、A,頂點為D,拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱,與x軸的交點為O、B,頂點為C,線段CD交y軸于點E.
(1)求拋物線l2的頂點C的坐標(biāo)及拋物線l2的解析式;
(2)設(shè)P是拋物線l1上與D、O兩點不重合的任意一點,Q點是P點關(guān)于y軸的對稱點,試判斷以P、Q、C、D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形(直接寫出結(jié)論)?
(3)在拋物線l1上是否存在點M,使得S△ABM=S四邊形AOED?如果存在,求出M的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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拋物線軸于、兩點,交軸于點,頂點為.

1.寫出拋物線的對稱軸及、兩點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)

2.連接并以為直徑作⊙,當(dāng)時,請判斷⊙是否經(jīng)過點,并說明理由;

3.在(2)題的條件下,點是拋物線上任意一點,過作直線垂直于對稱軸,垂足為. 那么是否存在這樣的點,使△與以、為頂點的三角形相似?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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