2008年廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學業(yè)考試
數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題8小題，每小題4分，共32分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應的小題所選的選項涂黑．
1．
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
3．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下表是我國部分城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預報，當天預報最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
城市
北京
上海
杭州
蘇州
武漢
重慶
廣州
汕頭
珠海
深圳
最高溫度
（℃）
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A．28 B．
6．已知
的三邊長分別為5，13，12，則的面積為（ ）
A．30 B．60 C．78 D．不能確定
7．水平地面上放著1個球和1個圓柱體，擺放方式如下圖所示，其左視圖是（ ）
8．已知某種商品的售價為204元，即使促銷降價
仍有的利潤，則該商品的成本價是（
）
A．133 B．134 C．135 D．136
二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答卷相應的位置上．
9．的相反數(shù)是
．
10．經(jīng)過點
的反比例函數(shù)解析式是
．
11．已知等邊三角形
的邊長為
，則的周長是
．
12．如下圖，在中，
分別是
的中點，且
，則
．
13．如下圖，已知
是
的直徑，
為弦，
．過圓心
作
交
于點
，連接
，則
．
三、解答題（一）（本大題5小題，每小題7分，共35分）
14．（本題滿分7分）計算：
．
15．（本題滿分7分）解不等式
，并在數(shù)軸上表示出解集．
16．（本題滿分7分）如下圖，在中，
，
．用尺規(guī)作圖作邊上的中線
（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求的長．
17．（本題滿分7分）已知直線
：
和直線
：
，求兩條直線和的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限上．
18．（本題滿分7分）如下圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的
，求所截去小正方形的邊長．
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
19．（本題滿分9分）在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電．該地供電局組織電工進行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．
20．（本題滿分9分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)．
（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是
，你認為對嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
21．（本題滿分9分）如下圖，梯形
是攔水壩的橫斷面圖，（圖中
是指坡面的鉛直高度
與水平寬度
的比），
，
，
，求攔水壩的橫斷面的面積．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：
，
）
五、解答題（三）（本大題3小題，每小題12分，共36分）
22．（本題滿分12分）（1）解方程求出兩個解
，
，并計算兩個解的和與積，填入下表：
方程
關(guān)于
的方程
（
為常數(shù)，
且
，
）
（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫出你的結(jié)論．
23．（本題滿分12分）（1）如下圖，點是線段的中點，分別以
和
為邊在線段同側(cè)作等邊三角形
和等邊三角形
，連結(jié)
和
，相交于點
，連結(jié)．求
的大��；
（2）如圖，
固定不動，保持
的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(zhuǎn)某一個角（和不能重疊），求的大�。�
24．（本題滿分12分）將兩塊大小一樣含
角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊重合，直角邊不重合，已知
，
，與相交于點，連結(jié)
．
（1）填空：如上圖，
，
；四邊形是 梯形．
（2）請寫出上圖中所有的相似三角形（不含全等三角形）．
（3）如下圖，若以所在直線為軸，過點
垂直于的直線為
軸建立如圖的平面直角坐標系，保持
不動，將向軸的正方向平移到
的位置，
與相交于點
，設
，
面積為
，求與
之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．
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