17.已知直線:和直線:.求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo).并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),已知點(diǎn)坐標(biāo)為().

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)

如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物

線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,

兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),

面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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(本題滿分14分,其中第(1)、(2)小題各4分,第(3)小題6分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)和點(diǎn)B(2,2),該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與直線OA、OB分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D

1.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和它的對(duì)稱軸;

2.(2)求證:∠ABO=∠CBO

3.(3)如果點(diǎn)P在直線AB上,且△POB

與△BCD相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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(本題滿分10分)

小楠家附近的公路上通行車輛限速為千米/小時(shí).小楠家住在距離公路米的居民樓(如圖8中的P點(diǎn)處),在他家前有一道路指示牌正好擋住公路上的段(即點(diǎn)和點(diǎn)分別在一直線上),已知,,小楠看見一輛卡車通過處,秒后他在處再次看見這輛卡車,他認(rèn)定這輛卡車一定超速,你同意小楠的結(jié)論嗎?請(qǐng)說明理由. (參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

 

 

 

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(本題滿分12分)已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、CE)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF= 90°,∠DEF = 45°,AC =6cm,BC = 6 cm,EF = 12cm.

如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng),在△DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),△DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng).DEAC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PQE是直角三角形?

(3)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.

(4)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由

 

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(本題滿分12分)
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)), 已知點(diǎn)坐標(biāo)為().

(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn),
如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物
線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,
兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),
面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

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