（本題滿分10分）

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）求證：AF平分∠BAC；

（2）求證：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

（本題滿分8分）如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.(2)連接CD，若CD=6，求AB的長(zhǎng).

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30º，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長(zhǎng).

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)B點(diǎn)作⊙O的切線，交弦AE的延
長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作，垂足為D，若，，求DE的長(zhǎng)．