2007-2008學(xué)年度肥城市上學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)試題
(時(shí)限l20分鐘,分值120分)
一、選擇題:(下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)是正確的,小題3分,滿分12×3=36分.)
1.的結(jié)果是
A.±9 B.9 C.3 D.±3
2.一根旗桿在離地面4.5m的地方折斷,旗桿頂端落在離旗桿底部6m處,則旗桿折斷前高為
A.10.5m B.7.5m C.12m D.8m
3.小明將如下圖(1)的4張牌中的3張旗轉(zhuǎn)180°后又放回原處,得到如圖(2)的圖案,則沒(méi)有被動(dòng)過(guò)的一張牌
4.若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角均相等且為l56°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為
A.12 B.14 C.15 D.16
5.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2cm,且△DBC為等邊三角形,則BC的長(zhǎng)為
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
6.如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中,不一定正確的是
A.AB=CD,AD=BC B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°,它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
7.用兩個(gè)全等的直角三角形一定可以拼成下列哪些圖形①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形
A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①③⑤ D.①②⑤
8.若某直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則它第三邊的長(zhǎng)為
A.5 B. C.5或 D.5或
9.如圖所示,其中與下圖圖案全相同的是
10.如下圖,將一塊邊長(zhǎng)為l2的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E,使DE=5,折痕為PQ,則PQ的長(zhǎng)為
A.12 B.13 C.14 D.15
11.下列說(shuō)法不正確的是
A.循環(huán)小數(shù)均為有理數(shù) B.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)
C.是分?jǐn)?shù) D.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
12.如下圖所示,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24,BD的垂直平分線OE交AD于E,則△BAE的周長(zhǎng)為
A.6 B.8 C.12 D.不能確定
二、填空題:(請(qǐng)直接將結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上,每小題3分,滿分24分.)
13.已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3 +1和+11,則這個(gè)數(shù)的立方根為 ;
14.如下圖所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大正方形的面積為7,則正方形A、B、C、D的面積之和為 ;
15.若實(shí)數(shù),b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么= ;
16.若,則的取值范圍是 ;
17.如圖△ABC和△A’B’C是全等的,那么△A’B’C是由△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn) 度形成的(其中B、C、B’在一條直線上);
18.若菱形的一條對(duì)角線與邊長(zhǎng)相等,則此菱形的較大內(nèi)角為 度;
19.已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,若∠B=30°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的
周長(zhǎng)為 ;
20.如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線,E、F是對(duì)角線上兩點(diǎn),要使△BCF≌△DAE,還需添加一個(gè)條件(只需添加一個(gè))是 。
三、解答題:(本大題滿分60分)
21.化簡(jiǎn)下列各式(每小題6分,滿分l8分)
(1)
(2)
(3)
22.(本題滿分6分)
如圖,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線AC與BD互相垂直,且AD=3cm,BC=7cm.求BD的長(zhǎng).
23.(本題滿分8分)
如圖所示,在△ABC中,E、D分別為AC、BC的中點(diǎn),連結(jié)ED并延長(zhǎng)到F,使DF=ED,試判斷四邊形ABFE的形狀,并說(shuō)明理由.
24.(本題滿分9分)
小明發(fā)現(xiàn)有一根繩子從旗桿的頂端垂下,豎直垂到地面,繩子比旗桿還多2m,他拉起繩子的下端繃緊剛好接觸地面時(shí),發(fā)現(xiàn)繩子的下端離旗桿底部8m。根據(jù)所學(xué)知識(shí),他立即求出了旗桿的高.你能算出旗桿的高嗎?請(qǐng)畫(huà)出合理的示意圖,寫(xiě)出必要的步驟,算出旗桿的高.
25.(本題滿分9分)
如圖,DE平行四邊形ABCD的∠ADC的平分線,EF//AD交DC于F,
(1)試說(shuō)明四邊形AEFD是菱形的理由;
(2)如果∠A=60°,AD=6,求菱形AEFD的面積。
26.(本題滿分l0分)
把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀,從這個(gè)三角形中裁下一部分,與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形A’BCD(見(jiàn)示意圖(1)).以下探究過(guò)程中有畫(huà)圖要求的,工具不限,不必寫(xiě)畫(huà)法和證明.
探究一
(1)想一想:判斷四邊形A’BCD是平行四邊形的依據(jù)是 ;
(2)做一做:按上述的裁剪方法,請(qǐng)你拼一個(gè)與圖(1)位置或形狀不同的平行四邊形,并在圖(2)中畫(huà)出示意圖.
探究二
在等腰直角三角形ABC中,請(qǐng)你找出其它的剪裁線,把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形.
(1)試一試:你能拼得不同類型的特殊四邊形有哪些,它們對(duì)應(yīng)的裁剪線分別是什么,在下面的空白處畫(huà)出來(lái).
(2)說(shuō)一說(shuō):請(qǐng)?jiān)谏厦婺闫闯龅奶厥馑倪呅沃羞x一個(gè),說(shuō)一說(shuō)它之所以是特殊四邊形的理由.
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