2005年大連市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試
數(shù) 學(課改地區(qū))
本試卷滿分150分?荚嚂r間120分鐘。
一、選擇題:(本題共8小題,每小題3分,共24分)
1.在平面直角坐標系中,下列各點在第二象限的是( )
A、(2,1) B、(2,-1) C、(-2,1) D、(-2,-1)
2.下列各式運算正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,則sinB的值是( )
A、 B、 C、 D、
4.已知兩圓的半徑分別為1和4,圓心距為3,則兩圓的位置關系是( )
A、外離 B、外切 C、相交 D、內切
5.張華同學的身高為1.6米,某一時刻他在陽光下的影長為2米,與他鄰近的一棵樹的影長為6米,則這棵樹的高為( )
A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米
6.要調查某校初三學生周日的睡眠時間,選取調查對象最合適的是( )
A、 選取一個班級的學生 B、選取50名男生
C、選取50名女生 D、隨機選取50名初三學生
7.如圖1,A、C、B是⊙O上三點,若∠AOC=40°,則
∠ABC的度數(shù)是( )
A、10° B、20° C、40° D、80°
8.圖2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處),
則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A B
C D
說明:將下列各題結果填到題后的橫線上。
二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)
9.如果水位上升1.2米,記作+1.2米,那么水位下降0.8米記作_______米。
10.方程的解為________。
11.若點(2,1)在雙曲線上,則k的值為_______。
12.甲、乙兩班各有45人,某次數(shù)學考試成績的中位數(shù)
分別是88分和90分,若90分及90分以上為優(yōu)秀,則優(yōu)秀
人數(shù)多的班級是____________。
13.如圖3,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,且
AB=AC,則∠C的度數(shù)是____________。
14.如圖4,在兩個同心圓中,三條直徑把大圓分成相等的六部分,
若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是________。
各9分,19題10分,共44分)
三、解答題(本題共5小題,其中15、16題各8分,17、18題
15.已知,試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下,不論x為何值,y的值不變。
16.如圖5,AB∥CD,AB=CD,點B、E、F、D在一條直線
上,∠A=∠C,求證:AE=CF。
說明:證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)
17.某企業(yè)的年產值在兩年內從1000萬元增加到1210萬元,求平均每年增長的百分率。
18.為了解某中學男生的身高情況,隨機抽取若干名男生進行身高測量,將所得到的數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖6),圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。
(1)求抽取了多少名男生測量身高。
(2)身高在哪個范圍內的男生人數(shù)最多?(答出是
第幾小組即可)
(3)若該中學有300名男生,請估計身高為170cm
及170cm以上的人數(shù)。
19.在數(shù)學活動中,小明為了求的值(結果用n表示),設計如圖7-1所示的幾何圖形。
(1)請你利用這個幾何圖形求
的值為__________。
(2)請你利用圖7-2,再設計一個能求
的值的幾何圖形。
四、解答題(本題共4小題,其中20、21題各7分,22、23題各8分,共30分)
20.有一個拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個正面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個反面,則甲、乙都不贏。
(1) 這個游戲是否公平?請說明理由;
(2) 如果你認為這個游戲不公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個公平的游戲;如果你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲。
21.如圖8,△ABC和△A’B’C’關于直線MN對稱,
△A’B’C’和△A’’B’’C’’關于直線EF對稱。
(1) 畫出直線EF;
(2) 直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB’’
與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關系。
22.如圖9-1、9-2、9-3、…、9-n,M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連結OM、ON。
(1)求圖9-1中∠MON的度數(shù);
(2)圖9-2中∠MON的度數(shù)是_________,圖9-3中∠MON的度數(shù)是_________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系(直接寫出答案)。
23.甲車在彎路作剎車試驗,收集到的數(shù)據(jù)如下表所示:
速度x(千米/小時)
0
5
10
15
20
25
…
剎車距離y(米)
0
2
6
…
(1) 請用上表中的各對數(shù)據(jù)(x,y)作為點的坐標,
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