1. 復數(shù)的虛部是

A. 1   B.     C.    D. -1

2. 若全集，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|≤0}，則M∩()＝

A. [-2，0]   B. [-2,0)   C. [0，2]    D.（0，2］

3. 下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A.  (x∈)           B.  (x∈)

C.  (x＞0, x∈)    D.  (x∈,x≠0)

4. 設,則以下不等式中不一定成立的是

A. ≥2             B. ≥0

C. ≥   D. ≥

5. 已知一空間幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是

A.    B.   C.   D. 3

6. 若, ,則=

A.   B.    C.    D.                          第5題圖

7. 已知點A(2,1),B(0,2),C(-2,1),  (0,0).給出下面的結(jié)論：① ∥；② ⊥；③  = ；④ .其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 0個    B. 1個    C. 2個    D. 3個                                      

8. 函數(shù) ()的圖象的基本形狀是

9. 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出⊥的是

A. ⊥，∥，⊥    B. ⊥，⊥，∥

C. ∥，⊥，∥    D. ∥，∥，⊥

10.過橢圓 ()的焦點垂直于x軸的弦長為，則雙曲線 的離心率e的值是

A.     B.   C.     D.

11. 觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個圓點，第n個圖案中圓點的個數(shù)是，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和與n的關(guān)系式為

A.  B.  C.   D.

12. 圖1是某市參加2008年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數(shù)依次記為A₁、A₂、…，A₁₀[如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的“?”所代表的數(shù)與判斷框內(nèi)應填寫的條件分別是

A. 4，i＜9？  B. 4，i＜8？   C. 3，i＜9？  D. 3，i＜8？

圖1                                圖2

第12題圖

絕密★啟用前

濟南市2009年2月高三統(tǒng)一考試

數(shù)學 (文史類) 試題

第Ⅱ卷  (非選擇題共90分)

注意事項：

1. 第Ⅱ卷共4頁,必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.

2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.

13. 拋物線上一點A的橫坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為        .

14. 等差數(shù)列{}中，若，，則{}的前9項的和=    .

15. 設變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為          .

16. 有以下四個命題：

① 函數(shù)的圖象可以由向右平移個單位而得到；

② 在△ABC中，若，則△ABC一定是等腰三角形；

③ 函數(shù)在（1，2）內(nèi)只有一個零點；

④ 是的必要條件.

其中真命題的序號是：                (寫出所有真命題的序號).

17. （本小題滿分12分）

已知｛｝是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點（,）（n∈）在函數(shù)的圖象上.

(1) 求數(shù)列｛｝的通項公式；

(2) 若數(shù)列｛｝滿足,，求.

18.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為.

（1） 求的值；

（2） 求的單調(diào)遞增區(qū)間.

19.（本小題滿分12分）

某校要從藝術(shù)節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學和2名繪畫比賽一等獎的同學中選出2名志愿者，參加2009年在濟南市舉行的“第11屆全國運動會”志愿服務工作.

(1) 求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學的概率；

(2) 求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎，另一名是獲得繪畫比賽一等獎的同學的概率.

20.（本小題滿分12分）

如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE＝AB＝，CD＝，F(xiàn)是BE的中點.

(1) 求證：DF∥平面ABC；

(2) 求證：AF⊥BD.

21.（本小題滿分12分）

已知圓，點為坐標原點,一條直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點A、B.

（1）設,求的表達式；

（2）若，求直線的方程；

（3）在（2）的條件下，求三角形OAB面積.

22. (本小題滿分14分)

設函數(shù)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1,0)時， .

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 若，試判斷在(0,1］上的單調(diào)性；

(3) 是否存在，使得當x∈(0,1］時，有最大值-6.

濟南市2009年2月高三統(tǒng)一考試