已知點A, (0,0).給出下面的結論:① ∥,② ⊥,③ = ,④ .其中正確結論的個數(shù)是A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，給出下面的結論：

①直線OC與直線BA平行；②＋＝；

③＋＝；④＝－2.

其中正確結論的個數(shù)是(　　)

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

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已知點A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)．給出下面的結論：①∥；②⊥；③＋＝；④＝－2.其中正確結論的個數(shù)是
(　　)

A．0個 B．1個
C．2個 D．3個

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已知點A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)．給出下面的結論：①∥；②⊥；③＋＝；④＝－2.其中正確結論的個數(shù)是
(　　)
A．0個B．1個
C．2個D．3個

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已知點A(2，1)，B(0，2)，C(－2，1)，O(0，0)．給出下面的結論：①；②．其中正確結論的個數(shù)是

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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精英家教網(wǎng)已知點A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y0）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調性．

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一、選擇題：1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B 

11. A   12. B

二、填空題：13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④

三、解答題：

17. 解：（1） 由已知得,即,………………2分

所以數(shù)列｛｝是以1為首項，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分

故.………………………………………5分

(2) 由（1）知：,從而.…………………………7分

∴………………………………9分

……………………12分

18. 解：（1）……2分

……………………4分

∵∴………………………6分

（2） ∵

∴（k∈Z）；…………………… 8分

∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分

∴的單調遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分

19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學編號為5，6.從6名同學中任選兩名的所有可能結果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個.…………………4分

(1) 從6名同學中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6個.…………………………6分

∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率.…………………8分

(2) 從6名同學中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個.………………………10分

∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是.………………………12分

20. 解：(1) 取AB的中點G，連FG,可得FG∥AE，F(xiàn)G＝AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，∴CD∥AE，CD＝AE………………………2分

∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD，∵FG⊥平面ABC……………4分

∴四邊形CDFG是矩形，DF∥CG，CG平面ABC，

DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分

(2) Rt△ABE中，AE＝2a，AB＝2a，F(xiàn)為BE中點，∴AF⊥BE

∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB…………9分

又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，

∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD.……………………12分

21. 解：（1）與圓相切,則,即,所以，

………………………3分

則由，消去y得:  (*)

由Δ=得,∴，………………4分

（2） 設，由(*)得,.…………5分

則

.…………………………6分

由,所以.∴k=±1.

.,∴………………………7分

∴或.…………………8分

（3） 由（2）知：（*）為

由弦長公式得

 … 10分

所以………………………12分

22. (1) 解：設x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分

∵是奇函數(shù).∴=………………………2分

∴當x∈(0,1］時, ，…………………3分

∴ ………………………………4分

(2) 當x∈(0,1]時,∵…………………6分

∵,x∈(0，1］，≥1，

∴.………………………7分

即.……………………………8分

∴在(0,1]上是單調遞增函數(shù).…………………9分

(3) 解:當時, 在(0,1]上單調遞增. ,

∴ (不合題意,舍之),………………10分

當≤-1時,由，得.……………………………11分

如下表：

1

＞0

0

＜0

 

ㄊ

最大值

   ㄋ

 

由表可知: ,解出.……………………12分

此時∈(0,1)………………………………13分

∴存在，使在(0，1］上有最大值-6.………………………14分

 

 

 


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