山東省棗莊市

2009屆高三年級(jí)調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題（文科）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分�？荚嚂r(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

注意事項(xiàng)：

       1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試類類型用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。

       2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

       3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將第II卷和答題卡一并收回。

 

參考公式：

錐體體積公式6ec8aac122bd4f6e其中S為底面面積、h為高

球的表面積公式6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

一、選擇題：本大題共12小題，每小 題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知6ec8aac122bd4f6e則                                   （    ）

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       A．6ec8aac122bd4f6e                                                               B．6ec8aac122bd4f6e

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       C．6ec8aac122bd4f6e                             D．6ec8aac122bd4f6e

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2．設(shè)復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                                                                                                                                                            （    ）

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       A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                      C．6ec8aac122bd4f6e                   D．6ec8aac122bd4f6e

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       A．是6ec8aac122bd4f6e的圖象                            

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       B．是6ec8aac122bd4f6e的圖象

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       C．是6ec8aac122bd4f6e的圖象               

       D．以上說(shuō)法都不對(duì)

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4．已知6ec8aac122bd4f6e的                                                （    ）

       A．充分而不必要條件                             B．必要而不充分條件

       C．充分必要條件                                    D．既不充分也不必要條件

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5．設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e                   （    ）

       A．3                        B．4                        C．7                        D．9

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6．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為                       （    ）

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       C．6ec8aac122bd4f6e                  D．以上都不對(duì)

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7．不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                                                                       （    ）

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       A．6ec8aac122bd4f6e                                            

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       B．6ec8aac122bd4f6e

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       C．6ec8aac122bd4f6e             

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       D．6ec8aac122bd4f6e

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8．已知6ec8aac122bd4f6e的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量6ec8aac122bd4f6e周長(zhǎng)的最小值為                       （    ）

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       A．6ec8aac122bd4f6e          B．6ec8aac122bd4f6e           C．6ec8aac122bd4f6e           D．6ec8aac122bd4f6e

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9．現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是3，且這10個(gè)數(shù)的平方和是100，那么這個(gè)數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是（    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

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10．已知6ec8aac122bd4f6e的值是                                                 （    ）

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       A．6ec8aac122bd4f6e                   B．6ec8aac122bd4f6e                   C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e

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11．將圓6ec8aac122bd4f6e軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C，若過(guò)點(diǎn)（3，0）的直線6ec8aac122bd4f6e和圓C相切，則直線6ec8aac122bd4f6e的斜率為                                                                  （    ）

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       A．6ec8aac122bd4f6e                    B．6ec8aac122bd4f6e                 C．6ec8aac122bd4f6e                   D．6ec8aac122bd4f6e

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       A．6ec8aac122bd4f6e                              B．6ec8aac122bd4f6e

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       C．6ec8aac122bd4f6e                                    D．6ec8aac122bd4f6e

 

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

 

注意事項(xiàng)：

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       1．第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。

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       2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

把答案寫(xiě)在題中的橫線上。

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．設(shè)橢圓6ec8aac122bd4f6e的右焦點(diǎn)與拋物線6ec8aac122bd4f6e的

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焦點(diǎn)相同，離心率為6ec8aac122bd4f6e，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為         。

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14．右圖中程序框圖輸出的結(jié)果是             。

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15．已知6ec8aac122bd4f6e           。

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16．設(shè)6ec8aac122bd4f6e的最大值為      。

說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字

17．（本小題滿分12分）

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       已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

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       6ec8aac122bd4f6e

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   （1）求6ec8aac122bd4f6e

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   （2）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

       先后拋擲兩枚骰子，每次各1枚，求下列事件發(fā)生的概率：

   （1）事件A：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”；

   （2）事件B：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

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   （1）證明：平面6ec8aac122bd4f6e平面PAB；

   （2）求二面角A―BE―P的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分12分）

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       設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

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   （1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式；

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   （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿分12分）

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       已知6ec8aac122bd4f6e的頂點(diǎn)A、B在橢圓6ec8aac122bd4f6e

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   （1）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及6ec8aac122bd4f6e的面積；

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   （2）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程。

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22．（本小題滿分14分）

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       設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

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   （1）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)性；

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   （2）若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；

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   （3）若對(duì)于任意的6ec8aac122bd4f6e上恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個(gè)可能，點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個(gè)可能的結(jié)果，記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個(gè)可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項(xiàng)為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當(dāng)仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因?yàn)?sub>且AB通過(guò)原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

    • 
   
      
    
    
      
    
             又的距離。
                4分
         （2）設(shè)AB所在直線的方程為
             由
             因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以
             
             即   5分
             設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則
             
             且   6分
             
               8分
             又的距離，
             即   10分
             
             邊最長(zhǎng)。（顯然）
             所以AB所在直線的方程為   12分
      22．解：（1）
             當(dāng)
             令   3分
             當(dāng)的變化情況如下表：
             
      0
      2
      -
      0
      +
      0
      -
      0
      +
      單調(diào)遞減
      極小值
      單調(diào)遞增
      極大值
      單調(diào)遞減
      極小值
      單調(diào)遞增
             所以上是增函數(shù)，
             在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
         （2）的根。
             處有極值。
             則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根或無(wú)實(shí)根，
                8分
             解此不等式，得
             這時(shí)，是唯一極值。
             因此滿足條件的   10分
             注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。
         （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
             當(dāng)上是減函數(shù)，
             因此函數(shù)   12分
             又上恒成立。
             
             于是上恒成立。
             
             因此滿足條件的   14分
       
       
      
				
	
      
		
      


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