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題目列表(包括答案和解析)


C.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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C選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,求過橢圓為參數(shù))的右焦點(diǎn)且與直線為參數(shù))平行的直線的普通方程。

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C.(選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求直線

得的弦的長度.

 

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C(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線l的極坐標(biāo)方程為.點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為                

 

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),若以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程.

 

 

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

13.6ec8aac122bd4f6e

14.6ec8aac122bd4f6e

15.-2

16.73

20090406

17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得:

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數(shù)為36。   2分

   (1)在上述基本事件中,“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有(1,1)一個可能的結(jié)果,記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1,則事件A1發(fā)生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   (2)由(1)知,平面PAB,所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD,

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20.解:(1)

       是首項(xiàng)為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當(dāng)仍滿足上式。

      

       注:未考慮的情況,扣1分。

   (2)由(1)得,當(dāng)時(shí),

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21.解:(1)因?yàn)?sub>且AB通過原點(diǎn)(0,0),所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。

    <bdo id="w2we7"></bdo>

             又的距離。

                4分

         (2)設(shè)AB所在直線的方程為

             由

             因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在橢圓上,所以

            

             即   5分

             設(shè)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則

            

             且   6分

            

               8分

             又的距離,

             即   10分

            

             邊最長。(顯然

             所以AB所在直線的方程為   12分

      22.解:(1)

             當(dāng)

             令   3分

             當(dāng)的變化情況如下表:

            

      0

      2

      -

      0

      +

      0

      -

      0

      +

      單調(diào)遞減

      極小值

      單調(diào)遞增

      極大值

      單調(diào)遞減

      極小值

      單調(diào)遞增

             所以上是增函數(shù),

             在區(qū)間上是減函數(shù)   6分

         (2)的根。

             處有極值。

             則方程有兩個相等的實(shí)根或無實(shí)根,

                8分

             解此不等式,得

             這時(shí),是唯一極值。

             因此滿足條件的   10分

             注:若未考慮進(jìn)而得到,扣2分。

         (3)由(2)知,當(dāng)恒成立。

             當(dāng)上是減函數(shù),

             因此函數(shù)   12分

             又上恒成立。

            

             于是上恒成立。

            

             因此滿足條件的   14分

       

       


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