1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于

   （A）第一象限                           （B）第二象限   

（C）第三象限                           （D）第四象限

2. 已知全集，集合，集合，那么集合等于

   （A）                    （B）

    （C）                         （D）

3. 已知直線平面α ，直線平面α ，“直線c⊥，直線c⊥”是“直線c⊥平面α”的

（A）充分而不必要條件                  （B）必要而不充分條件         

  （C）充要條件                          （D）既不充分也不必要條件

4. 以雙曲線的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是

（A）                    (B)

(C)                     (D)  

5. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是

（A）函數(shù)有最小值              （B）函數(shù)過點（4，2）

（C）函數(shù)是偶函數(shù)              （D）函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)

6. 在平面直角坐標(biāo)系中作矩形,已知,則?的值為

（A）0                                （B）7          

（C）25                               （D）

7. 北京奧運會乒球男團比賽規(guī)則如下：每隊3名隊員，兩隊之間共需進行五場比賽，其中一場雙打，四場單打，每名隊員都需比賽兩場（雙打需兩名隊員同時上場比賽），要求雙打比賽必須在第三場進行，若打滿五場，則三名隊員不同的出賽順序安排共有

（A）144                             （B）72

（C）36                              （D）18

8. 已知，都是定義在上的函數(shù)，且滿足以下條件：①=?（）；②；③。若，則使成立的x的取值范圍是

（A）（，）∪（，+∞ ）            （B）（，）      

（C）（－∞，）∪（，+∞ ）          （D）（，+∞ ）

豐臺區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)（一）

                   數(shù)  學(xué) （理科）                    

                     第Ⅱ卷   （非選擇題  共110分）

注意事項：

 1. 用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。

 2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

題  號

二

三

總  分

15

16

17

18

19

20

分  數(shù)

得 分

評卷人

9. 若展開式的二項式系數(shù)之和等于64，則第三項是             。

10. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則=      。

11. 在長方體中，，若點到這四點的距離相等，則＝         。

12. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點，頂點在橢圓上，則＝                  。

13. 已知函數(shù)，則它們的圖像經(jīng)過平移后能夠重合的是函數(shù)        與函數(shù)        。（注：填上你認為正確的兩個函數(shù)即可，不必考慮所有可能的情形）

14. 對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點。函數(shù)的零點是       ；若函數(shù)和均是定義在上的連續(xù)函數(shù)，且部分函數(shù)值分別由下表給出：

X

1

2

3

4

X

1

2

3

4

3

5

2

－1

4

2

1

3

  則當(dāng)x=        時，函數(shù)在區(qū)間上必有零點。

得 分

評卷人

15. （本小題共13分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。

得 分

評卷人

16. （本小題共13分）

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時，函數(shù)取得極值。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）在數(shù)列中，，，求的值

得 分

評卷人

17. （本小題共14分）

如圖，在正三棱柱中，,是的中點，點在上，。

（Ⅰ）求所成角的正弦值；        

（Ⅱ）證明；

(Ⅲ) 求二面角的大小.

得 分

評卷人

18. （本小題共13分）

某校高二年級開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個模塊的選修科目。每名學(xué)生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修。已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修，假設(shè)每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響。

(Ⅰ)任選一名學(xué)生，求該生參加過模塊選修的概率；

(Ⅱ)任選3名學(xué)生，記為3人中參加過模塊選修的人數(shù)，求的分布列和期望。

得 分

評卷人

19. （本小題共13分）

         已知分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線，垂足為，線段的垂直平分線交于點M。

(Ⅰ)求動點M的軌跡的方程；

(Ⅱ)過點作直線交曲線于兩個不同的點P和Q，設(shè)＝，若∈[2，3]，求的取值范圍。

得 分

評卷人

20. （本小題共14分）

函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且時，，記函數(shù)的圖像在處的切線為，。

(Ⅰ) 求在上的解析式；

(Ⅱ) 點列在上，依次為x軸上的點，如圖，當(dāng)時，點構(gòu)成以為底邊的等腰三角形。若，求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ)在 (Ⅱ)的條件下，是否存在實數(shù)a使得數(shù)

列是等差數(shù)列？如果存在，寫出的一

個值；如果不存在，請說明理由。