(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q.設(shè)＝.若∈[2.3].求的取值范圍. 得 分評(píng)卷人 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線(xiàn)
x2
2
-y2=1與射線(xiàn)y=
1
2
x（x≥0）公共點(diǎn)為P，過(guò)P作兩條傾斜角互補(bǔ)且不重合的直線(xiàn)，它們與雙曲線(xiàn)都相交且另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（不同于P）．
（1）求點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的距離之積；
（2）設(shè)直線(xiàn)PA斜率為k，求k的取值范圍；
（3）求證直線(xiàn)AB的斜率為定值．

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已知雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式與射線(xiàn)y=數(shù)學(xué)公式（x≥0）公共點(diǎn)為P，過(guò)P作兩條傾斜角互補(bǔ)且不重合的直線(xiàn)，它們與雙曲線(xiàn)都相交且另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（不同于P）．
（1）求點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的距離之積；
（2）設(shè)直線(xiàn)PA斜率為k，求k的取值范圍；
（3）求證直線(xiàn)AB的斜率為定值．

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已知雙曲線(xiàn)
x2
2
-y2=1與射線(xiàn)y=
1
2
x（x≥0）公共點(diǎn)為P，過(guò)P作兩條傾斜角互補(bǔ)且不重合的直線(xiàn)，它們與雙曲線(xiàn)都相交且另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（不同于P）．
（1）求點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的距離之積；
（2）設(shè)直線(xiàn)PA斜率為k，求k的取值范圍；
（3）求證直線(xiàn)AB的斜率為定值．

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已知雙曲線(xiàn)與射線(xiàn)y=（x≥0）公共點(diǎn)為P，過(guò)P作兩條傾斜角互補(bǔ)且不重合的直線(xiàn)，它們與雙曲線(xiàn)都相交且另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（不同于P）．
（1）求點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的距離之積；
（2）設(shè)直線(xiàn)PA斜率為k，求k的取值范圍；
（3）求證直線(xiàn)AB的斜率為定值．

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已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式是它的一條漸近線(xiàn)的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：數(shù)學(xué)公式為定值；
（3）對(duì)于雙曲線(xiàn)Γ：數(shù)學(xué)公式，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線(xiàn)Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫(xiě)出類(lèi)似結(jié)論（不要求書(shū)寫(xiě)求解或證明過(guò)程）．
情形一：雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓數(shù)學(xué)公式及它的頂點(diǎn)．

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