如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且

(1)若，求證：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且.

(1)若，求證:;

(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點(diǎn)，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

如圖，在正三棱柱中，，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且.

(1)若，求證:;
(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.