(A)函數(shù)有最小值 (B)函數(shù)過(guò)點(diǎn)(4.2) 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)�，其圖象過(guò)原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，則（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）有最小值，且圖象的最低點(diǎn)在第四象限B、函數(shù)y=f（x）有最大值，且圖象的最高點(diǎn)在第四象限C、函數(shù)y=f（x）有最小值，且圖象的最低點(diǎn)在第一象限D、函數(shù)y=f（x）有最大值，且圖象的最高點(diǎn)在第一象限

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函數(shù)f(x)=x-
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)�，其圖象過(guò)原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，則（ ）

A．函數(shù)y=f（x）有最小值，且圖象的最低點(diǎn)在第四象限
B．函數(shù)y=f（x）有最大值，且圖象的最高點(diǎn)在第四象限
C．函數(shù)y=f（x）有最小值，且圖象的最低點(diǎn)在第一象限
D．函數(shù)y=f（x）有最大值，且圖象的最高點(diǎn)在第一象限

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函數(shù)f(x)=x-
alnx
x
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意a∈[m，0）時(shí)，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c為常數(shù)）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意x∈R總有f(x)≤f(
π
3
)成立；
（1）若f（x）的最大值等于1，求f（x）的解析式；
（2）試比較f(
b
a
)與f(
c
a
)的大小關(guān)系．

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