【題目】某社區(qū)組織“學(xué)習(xí)強國”的知識競賽，從參加競賽的市民中抽出40人，將其成績分成以下6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第2，3，4組中按分層抽樣抽取8人，則第2，3，4組抽取的人數(shù)依次為（ ）

A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）若直線與曲線相交所得的弦長為，求的值.

【題目】函數(shù)，，其中常數(shù).

（1）若函數(shù)與有相同的極值點，求的值；

（2）若，判斷函數(shù)與圖象的交點個數(shù).

（1）求孫同學(xué)至少取到2道文義謎題的概率；

（2）如果孫同學(xué)答對每道事物謎題的概率都是，答對每道文義謎題的概率都是，且各題答對與否相互獨立，已知孫同學(xué)恰好選中2道事物謎題，1道文義謎題，用表示孫同學(xué)答對題的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為()，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，求的取值范圍.

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗次.

方式二：混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若不是陽性，檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為.

假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.現(xiàn)取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（1）若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若與干擾素計量相關(guān)，其中是不同的正實數(shù)，滿足且都有成立.

（ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（ⅱ）當(dāng)時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求的最大值.

（，）

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若關(guān)于的方程在上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓，一動圓與直線相切且與圓外切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點， 是線段的中點，過作軸的平行線與曲線相交于點，試問是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

（1）求證：平面BFC⊥平面BCDE；

（2）若直線DF與平面BCDE所成角的正切值為，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.

【題目】如圖，在正方體中，點是線段上的動點，則下列說法正確的是______（填序號）

①無論點在上怎么移動，都有；

②無論點在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是；

③當(dāng)點移動至中點時，直線與平面所成角最大；

④當(dāng)點移動至中點時，才有與相交于一點，記為點，且.