【題目】某工廠計(jì)劃建設(shè)至少3個(gè)，至多5個(gè)相同的生產(chǎn)線車間，以解決本地區(qū)公民對(duì)特供商品的未來(lái)需求．經(jīng)過(guò)對(duì)先期樣本的科學(xué)性調(diào)查顯示，本地區(qū)每個(gè)月對(duì)商品的月需求量均在50萬(wàn)件及以上，其中需求量在50~ 100萬(wàn)件的頻率為0.5，需求量在100~200萬(wàn)件的頻率為0.3，不低于200萬(wàn)件的頻率為0.2．用調(diào)查樣本來(lái)估計(jì)總體，頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)本地區(qū)在各個(gè)月對(duì)本特供商品的需求相互獨(dú)立．

（1）求在未來(lái)某連續(xù)4個(gè)月中，本地區(qū)至少有2個(gè)月對(duì)商品的月需求量低于100萬(wàn)件的概率．

（2）該工廠希望盡可能在生產(chǎn)線車間建成后，車間能正常生產(chǎn)運(yùn)行，但每月最多可正常生產(chǎn)的車間數(shù)受商品的需求量的限制，并有如下關(guān)系：

若一個(gè)車間正常運(yùn)行，則該車間月凈利潤(rùn)為1500萬(wàn)元，而一個(gè)車間未正常生產(chǎn)，則該車間生產(chǎn)線的月維護(hù)費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與月需求量有如下關(guān)系：

試分析并回答該工廠應(yīng)建設(shè)生產(chǎn)線車間多少個(gè)？使得商品的月利潤(rùn)為最大．

【題目】人們通常以分貝（符號(hào)是）為單位來(lái)表示聲音強(qiáng)度的等級(jí)，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過(guò)50分貝就會(huì)影響睡眠和休息，70分貝以上會(huì)干擾談話，長(zhǎng)期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會(huì)嚴(yán)重影響聽(tīng)力和引起神經(jīng)衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中，聽(tīng)覺(jué)器官會(huì)發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽(tīng)力，為了保護(hù)聽(tīng)力，應(yīng)控制噪聲不超過(guò)90分貝，一般地，如果強(qiáng)度為的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為，則有，則的聲音與的聲音強(qiáng)度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓上，過(guò)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線上的點(diǎn)滿足．過(guò)點(diǎn)作直線垂直于線段交于點(diǎn)．

（�。┳C明：恒過(guò)定點(diǎn)；

（ⅱ）設(shè)線段交于點(diǎn)，求四邊形的面積．

【題目】為了檢測(cè)生產(chǎn)線上某種零件的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測(cè)量其尺寸，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若零件尺寸落在區(qū)間之內(nèi)，則認(rèn)為該零件合格，否則認(rèn)為不合格．其中，分別表示樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）已知一個(gè)零件的尺寸是，試判斷該零件是否合格；

（2）利用分層抽樣的方法從尺寸在的樣本中抽取6個(gè)零件，再?gòu)倪@6個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)零件中恰有1個(gè)尺寸小于的概率．

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓上，過(guò)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線上的點(diǎn)滿足．過(guò)點(diǎn)作直線垂直于線段交于點(diǎn)．

（ⅰ）證明：恒過(guò)定點(diǎn)；

（ⅱ）設(shè)線段交于點(diǎn)，求四邊形的面積．

【題目】為了檢測(cè)生產(chǎn)線上某種零件的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測(cè)量其尺寸，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若零件尺寸落在區(qū)間之內(nèi)，則認(rèn)為該零件合格，否則認(rèn)為不合格．其中，分別表示樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）已知一個(gè)零件的尺寸是，試判斷該零件是否合格；

（2）利用分層抽樣的方法從尺寸在的樣本中抽取6個(gè)零件，再?gòu)倪@6個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)零件中恰有1個(gè)尺寸小于的概率．

（1）求證：直線AB過(guò)焦點(diǎn)F；

（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

（1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)？

附：

臨界值表：