【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國(guó)家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團(tuán)圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類(lèi)”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對(duì)這5人隨機(jī)進(jìn)行逐一“核糖核酸”檢測(cè)，只要出現(xiàn)一例陽(yáng)性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨(dú)立，若當(dāng)時(shí)，至少檢測(cè)了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線E，直線（t為參數(shù)）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)．

（1）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標(biāo)方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長(zhǎng)．

【題目】已知，．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)，請(qǐng)判斷：當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，且點(diǎn)F滿足，由橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為．過(guò)點(diǎn)的直線TA，TB與此橢圓分別交于點(diǎn)，，其中，，．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)T在直線時(shí)，直線MN是否過(guò)x軸上的一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾�。�出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴(yán)重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢測(cè)血液中的指標(biāo)．現(xiàn)從采集的血液樣品中抽取500份檢測(cè)指標(biāo)的值，由測(cè)量結(jié)果得下側(cè)頻率分布直方圖：

（1）求這500份血液樣品指標(biāo)值的平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，記作）；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這項(xiàng)指標(biāo)的值X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把發(fā)生概率小于3‰的事件稱為小概率事件（正常條件下小概率事件的發(fā)生是不正常的）．該醫(yī)院非常關(guān)注本院醫(yī)生健康狀況，隨機(jī)抽取20名醫(yī)生，獨(dú)立的檢測(cè)血液中指標(biāo)的值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)4名醫(yī)生血液中指標(biāo)的值大于正常值20.03，試根據(jù)題中條件判斷該院醫(yī)生的健康率是否正常，并說(shuō)明理由．

附：參考數(shù)據(jù)與公式：， ，；若，則①；②；③．，，，．

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為12，，與交于點(diǎn)，將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】在三棱錐中，已知，，，，則三棱錐ABCD體積的最大值是______．

【題目】已知數(shù)列：，，，，，..，，，，，，，…的前n項(xiàng)和為，正整數(shù)，滿足：①，②是滿足不等式的最小正整數(shù)，則（ ）

A.6182B.6183C.6184D.6185

【題目】高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，．已知函數(shù)，函數(shù)，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①圖象關(guān)于對(duì)稱；

②是奇函數(shù)；

③在上是增函數(shù)；

④的值域是.

A.B.C.D.

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，，，，.

（1）求證：平面PAD；

（2）若E是PC的中點(diǎn)，求直線BE與平面PAD所成角的正切值.