科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF²=AD·BC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的兩弦和交于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：△∽△．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC， DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，延長(zhǎng)至，使，且，是圓的切線，切點(diǎn)為，連接，則________，________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖：兩圓相交于點(diǎn)、，直線與分別與兩圓交于點(diǎn)、和、，，則           .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點(diǎn)C，AC=4，則PB=       ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m分別與α、β交于A、C，過點(diǎn)P的直線n分別與α、β交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8.則BD的長(zhǎng)為（  ）
A．                B．                C．             D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作半圓的切線，過點(diǎn)作于，交半圓于點(diǎn)，．

（1）證明：平分；
（2）求的長(zhǎng)．