已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列
（1）求通項公式
（2）設，求數列的前項和。

（本小題滿分12分）在等差數列中，，前項和為，等比數列各項均為正數，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

（本題滿分14分）
在等差數列中，已知。
（Ⅰ）求通項和前n項和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時的序號的值；
（Ⅲ）求數列的前n項和.

（本小題滿分14分）
(1)已知正項等差數列的前項和為，若，且成等比數列.求的通項公式. 
(2)數列中，，.求的通項公式．

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，已知， (為常數,)，且成等差數列.
(1) 求的值；  
(2) 求數列的通項公式；
(3) 若數列 是首項為1，公比為的等比數列，記

.求證： ，（）.

（本小題滿分12分） 已知數列為等差數列，且，．
(1) 求數列的通項公式； (2) 令，求證：數列是等比數列．
（3）令，求數列的前項和.

（本題滿分12分）在數列中，，，．
（1）證明數列是等比數列；       
（2）設數列的前項和，求的最大值。

(本小題滿分13分)設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。
求證：數列是等比數列，并求通項公式；
若，為數列的前項和，求。

（本小題滿分12分）在數列中， ，，．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；
（II）求數列的前項和．
（Ⅲ）證明對任意，不等式成立．

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數列的前n項和，且成等比數列。
(1)求等比數列的公比；
(2)若，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數。