【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計π的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù)).若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計π的近似值為(
A.3.119
B.3.126
C.3.132
D.3.151

【答案】B
【解析】解:x2+y2+z2<1發(fā)生的概率為 = ,當(dāng)輸出結(jié)果為521時,i=1001,m=521,x2+y2+z2<1發(fā)生的概率為P= ,∴ = ,即π=3.126, 故選B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解程序框圖的相關(guān)知識,掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}的第2項、第5項分別為二項式(2x+1)5展開式的第5項、第2項的系數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若存在實數(shù)λ,使 恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動,隨機對該市歲的人群抽取一個容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:,,,,,再將其按從左到右的順序分別編號為第1組,第2組,…,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對回答問題情況進行統(tǒng)計后,結(jié)果如下表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

(1)分別求出的值;

(2)從第,,組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人,則第,組每組應(yīng)各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的人中隨機抽取人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有人獲得幸運獎概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx).
(1)如果對于任意的x∈[0, ],f(x)≥kx+excosx恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若x∈[﹣ , ],過點M( ,0)作函數(shù)f(x)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn},求數(shù)列{xn}的所有項之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 ,過點 的直線 為參數(shù))與曲線 相交于點 , 兩點.
(1)求曲線 的平面直角坐標(biāo)系方程和直線 的普通方程;
(2)求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓過圓與直線的交點,且圓上任意一點關(guān)于直線 的對稱點仍在圓上.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若圓軸正半軸的交點為,直線與圓交于兩點(異于點),且點滿足,,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x,y∈R,滿足2≤y≤4﹣x,x≥1,則 的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(x﹣1),g(x)=ex
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a≠0時,過原點分別作曲線y=f(x)與y=g(x)的切線l1 , l2 , 已知兩切線的斜率互為倒數(shù),證明: <a< ;
(3)設(shè)h(x)=f(x+1)+g(x),當(dāng)x≥0,h(x)≥1時,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐 中, 、 均為等邊三角形, .

(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)求直線 與平面 所成角的正弦值.

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