Question

【題目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．

Answer 1

【答案】,

【解析】

（1）設(shè)表示一個(gè)基本事件，則拋擲兩次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），……，（6，5），（6，6），共36個(gè)．……2分

用表示事件“”，即.………………………………………3分

則包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3個(gè)．……………………5分

∴．

答：事件“”的概率為．……………………………………………6分

（2）用表示事件“”，即.…………………………………7分

試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>，…8分

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/span>，

如圖所示．……………………………………………10分

所以所求的概率為．

答：事件“”的概率為．……………12分