【題目】某市每年春節(jié)前后，由于大量的煙花炮竹的燃放，空氣污染較為嚴(yán)重．該市環(huán)保研究所對(duì)近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每天空氣污染的指數(shù)隨時(shí)刻(時(shí))變化的規(guī)律滿足表達(dá)式，，其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且．

（1）令，求的取值范圍；

（2）若規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過(guò)5，試求調(diào)節(jié)參數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由題意可得,直接根據(jù)定義域,求解的范圍即可.
(2)由且的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),所以直接根據(jù)的范圍簡(jiǎn)化表達(dá)式,故有,再根據(jù)絕對(duì)值分段討論的方法分析函數(shù)單調(diào)性計(jì)算污染指數(shù)不超過(guò)5時(shí)參數(shù)的取值范圍.

（1）因?yàn)?/span>,所以．

（2）因?yàn)?/span>

所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.

所以

所以得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)做促銷活動(dòng)，凡是一家三口一起來(lái)商場(chǎng)購(gòu)物的家庭，均可參加返現(xiàn)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：商家在箱中裝入20個(gè)大小相同的球，其中6個(gè)是紅球，其余都是黑球；每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)，參加活動(dòng)的三口人，每人從中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球則獲得4元返現(xiàn)金，若取到紅球則獲得12元返現(xiàn)金.若某家庭參與了該活動(dòng)，則該家庭獲得的返現(xiàn)金額的期望是（ ）.

A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中， 和是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，直線恰與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，若交直線于兩點(diǎn).問(wèn)以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解市民對(duì)A，B兩個(gè)品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用A，B兩個(gè)品牌單車的市民中隨機(jī)抽取了100人，對(duì)這兩個(gè)品牌的單車進(jìn)行評(píng)分，滿分60分．根據(jù)調(diào)查，得到A品牌單車評(píng)分的頻率分布直方圖，和B品牌單車評(píng)分的頻數(shù)分布表：

根據(jù)用戶的評(píng)分，定義用戶對(duì)共享單車評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：

評(píng)分

滿意度指數(shù)

（1）求對(duì)A品牌單車評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從對(duì)A，B兩個(gè)品牌單車評(píng)分都在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評(píng)分人的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知五邊形是由直角梯形和等腰直角三角形構(gòu)成，如圖所示， ， ， ，且，將五邊形沿著折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，邊上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過(guò)的直線，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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