【題目】為了解市民對A，B兩個品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用A，B兩個品牌單車的市民中隨機抽取了100人，對這兩個品牌的單車進行評分，滿分60分．根據(jù)調(diào)查，得到A品牌單車評分的頻率分布直方圖，和B品牌單車評分的頻數(shù)分布表：

根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：

評分

滿意度指數(shù)

（1）求對A品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從對A，B兩個品牌單車評分都在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評分人的概率；

【答案】（1）20； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可以直接求出答案；（2）對A，B兩個品牌單車評分都在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，列出所有的6種情況，恰有1人是A品牌的有3種，即可求出所求概率。

（1）由A的頻率分布直方圖可知，對A評分低于30的頻率為，(0.003+0.005+0.012)×10=0.2

所以評分低于30的人數(shù)為100×0.2=20.

（2）對A評分在[0,10)范圍內(nèi)的有3人，設(shè)為；

對B評分在[0,10)范圍內(nèi)的有1人，設(shè)為N.

從這4人中隨機選出2人的選法為：

共6種.

其中，恰有1人是A的選法為.共3種.

故概率為P(A)=.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有A和B兩個盒子裝有大小相同的黃乒乓球和白乒乓球，A盒裝有2個黃乒乓球，2個白乒乓球；B盒裝有2個黃乒乓球，個白乒乓球. 現(xiàn)從A、B兩盒中各任取2個乒乓球.

（1）若，求取到的4個乒乓球全是白的概率；

（2）若取到的4個乒乓球中恰有2個黃的概率為, 求的值.

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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

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【題目】某市每年春節(jié)前后，由于大量的煙花炮竹的燃放，空氣污染較為嚴重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每天空氣污染的指數(shù)隨時刻(時)變化的規(guī)律滿足表達式，，其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且．

（1）令，求的取值范圍；

（2）若規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5，試求調(diào)節(jié)參數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是邊長為4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．

（Ⅰ）求證：AE⊥PD；

（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果 ，證明：直線必過一定點，并求出該定點．

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【題目】現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

(1)求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率；

(2) 用X表示這4個人中去參加乙游戲的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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【題目】已知曲線是極坐標方程式，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線是參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點，若直線與曲線交于兩點，且，求的值.

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