【題目】現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

(1)求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率；

(2) 用X表示這4個人中去參加乙游戲的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）參加甲游戲的概率P=,可求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率P2，計算即可得出結(jié)果; （2）由ξ～B,可得ξ服從二項分布，因此可得其分布列和期望.

（1）由題意可得：參加甲游戲的概率P=．

則這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率P2==

（2）ξ～B．∴P（ξ=k）=，k=0，1，2，3，4．

X

0

1

2

3

4

P

ξ服從二項分布

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】為了解市民對A，B兩個品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用A，B兩個品牌單車的市民中隨機抽取了100人，對這兩個品牌的單車進行評分，滿分60分．根據(jù)調(diào)查，得到A品牌單車評分的頻率分布直方圖，和B品牌單車評分的頻數(shù)分布表：

根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：

評分

滿意度指數(shù)

（1）求對A品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從對A，B兩個品牌單車評分都在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評分人的概率；

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【題目】已知五邊形是由直角梯形和等腰直角三角形構(gòu)成，如圖所示， ， ， ，且，將五邊形沿著折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若為中點，邊上是否存在一點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

（1）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍；

（2）設，證明: 在上的最小值為定值.

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【題目】如圖，透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于水平地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度不同，有下面五個命題：

①有水的部分始終呈棱柱形；

②沒有水的部分始終呈棱柱形；

③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；

④棱A1D1始終與水面所在平面平行；

⑤當容器傾斜如圖(3)所示時，BEBF是定值．

其中所有正確命題的序號是　____．

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【題目】已知函數(shù)， 為實常數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）當是函數(shù)的極值點時，令，設，比較與的大小，并說明理由.

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【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

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