Question

【題目】某位同學(xué)進行社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了12月11日至12月15日的白天平均氣溫 (℃)與該小賣部的這種飲料銷量(杯)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期	12月11日	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日
平均氣溫(℃)	9	10	12	11	8
銷量(杯)	23	25	30	26	21

(1)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)據(jù)(1)中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報12月16日的白天平均氣溫7(℃)，請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量. (參考公式：，）

Answer 1

【答案】答案】（1）（2）19杯.

【解析】

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

（2）利用線性回歸方程，x取7，即可預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量．

（1）由條件中的數(shù)據(jù)可得,，

，

．

∴，

∴.

∴關(guān)于的線性回歸方程.

（2）由（1）可得，當(dāng)時, .

∴預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯.