（文）已知，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為E，
（1）、求軌跡E的方程；（5分）
（2）、如果過點(diǎn)Q(0，m)且方向向量為="(1,1)" 的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求AOB的面積。（9分）

（1）P的軌跡是以(,0)，(-,0)為焦點(diǎn)的橢圓
（2）

（文）解：(1)點(diǎn)P的軌跡方程為 （4分）
說明只出現(xiàn)（1分）
只出現(xiàn)點(diǎn)P的軌跡是以(,0)，(-,0)為焦點(diǎn)的橢圓（2分）
（2）  依題意直線AB的方程為y=x+m.（1分） 
設(shè)A(),B()
代入橢圓方程，得，（1分）
   （1分）
，（1+1=2分）
（1分）
因此=（1分）
=（1分）
=（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知點(diǎn)A（2，0），. P為上的動(dòng)點(diǎn)，線段BP上的點(diǎn)M滿足|MP|＝|MA|.
　�。á瘢┣簏c(diǎn)M的軌跡C的方程;
　　（Ⅱ）過點(diǎn)B（-2，0）的直線與軌跡C交于S、T兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面∥，直線l，點(diǎn)P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為的點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一個(gè)圓B．四個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示的曲線只可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若一動(dòng)點(diǎn)F到兩定點(diǎn)、的距離之和為4.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月
球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①　②�、�＜    ④＞.
其中正確式子的序號是 (　 　 )
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點(diǎn). 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的值.

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同步練習(xí)冊答案