已知平面,直線l,點P∈l,平面間的距離為5,則在內(nèi)到點P的距離為13且到直線l的距離為的點的軌跡是(  )
A.一個圓B.四個點C.兩條直線D.雙曲線的一支
B

專題:計算題.
分析:如圖所示:作PH⊥β,H為垂足,過H 作直線m∥l,則m是l在平面β內(nèi)的攝影.作HA⊥m,且HA=PH=5,則由三垂線定理可得 PA⊥l,作AM∥m,且 AM= ,有勾股定理可得MP=13,故M在所求的軌跡上.據(jù)點M在面β內(nèi),可得滿足條件的M共有4個.
解答:解:如圖所示:作PH⊥β,H為垂足,則PH=5.
過H 作直線m∥l,則m是l在平面β內(nèi)的攝影.
作HA⊥m,且HA=PH=5,
則由三垂線定理可得 PA⊥m,∴PA⊥l,故 PA=5
作AM∥m,且 AM=,有勾股定理可得MP=13,故M在所求的軌跡上.又點M在面β內(nèi),
故滿足條件的M共有4個,
故選 B.
點評:本題考查勾股定理、三垂線定理的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,確定點M的位置,是解題的難點和關(guān)鍵.
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(本小題滿分10分)
已知動圓過點且與直線相切.

(1)求點的軌跡的方程;
(2)過點作一條直線交軌跡兩點,軌跡兩點處的切線相交于點,為線段的中點,求證:軸.

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(本小題滿分12分)
如圖,已知,直線,為平面上的動點,過點的垂線,垂足為點,且
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線交軌跡點,交直線于點
(1)已知,,求的值;
(2)求的最小值.

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方程的圖像只可能是下圖中( *** )

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(1)、求軌跡E的方程;(5分)
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(II)當(dāng)時,求的最大、最小值.

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動點與點與點滿足,則點的軌跡方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知點M與兩個定點O(0,0),A(3,0)的距離的比為求點M的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點A(-6,0)和C(6,0),頂點B在雙曲線的左支上,等于
A.B.C.D.

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