【題目】下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=;
③在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;
④把函數(shù);
⑤函數(shù)。
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的編號)
【答案】① ④.
【解析】
根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)對五個命題分別分析、判斷后可得其中的真命題
對于①,由于
,所以函數(shù)的最小正周期為.因此命題①正確
對于②,終邊在軸上的角的集合是,因此命題②不正確
對于③,在同一坐標系中,由三角函數(shù)的性質(zhì)可得,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象只有在原點處有唯一的公共點,因此命題③不正確
對于④,把函數(shù)的圖象向右平移,所得圖象對應的解析式為
,因此命題④正確
對于⑤,函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,因此命題⑤不正確
綜上可得所有正確命題的序號為① ④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:,O為坐標原點,F為C的右焦點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形,則|MN|=
A. B. 3 C. D. 4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐,對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,銷售單價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷售單價(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;
(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?
(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).
參考公式:回歸直線方程,其中,參考數(shù)據(jù): .
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【題目】某企業(yè)經(jīng)過短短幾年的發(fā)展,員工近百人.不知何因,人員雖然多了,但員工的實際工作效率還不如從前.年月初,企業(yè)領(lǐng)導按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流,并將被抽取的員工按年齡(單位:歲)分為四組:第一組,第二組,第三組,第四組,且得到如下頻率分布直方圖:
(1)求實數(shù)的值;
(2)若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取人作進一步交流,求“被抽取得人均來自第二組”的概率.
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【題目】為了增強學生的安全意識,某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試,閱卷后,學校隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)考試成績(x分)的最低分為51分,最高分為滿分100分,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)填空:______,______,______;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)該校對考試成績?yōu)?/span>的學生進行獎勵,按成績從高分到低分設(shè)一二三等獎,并且一二三等獎的人數(shù)比例為1:3:6,請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則,將某些數(shù)取出.先取1;再取1后面兩個偶數(shù)2,4;再取4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5,7,9;再取9后面的最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16;再取此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去,得到一個新數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…,則在這個新數(shù)列中,由1開始的第2 019個數(shù)是( )
A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974
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