【題目】某企業(yè)經(jīng)過(guò)短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實(shí)際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流，求“被抽取得人均來(lái)自第二組”的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖所有矩形的面積和為可求出實(shí)數(shù)的值；

（2）可知第二組的人數(shù)為人，第三組的人數(shù)為人，利用組合計(jì)數(shù)原理計(jì)算出抽取人的方法種數(shù)，以及抽取的人均來(lái)自第二組的方法種數(shù)，利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.

（1）據(jù)題意得，解得；

（2）據(jù)（1）求解知，

第二組中人數(shù)（人）又第三組人數(shù)（人），

用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中抽取人的方法數(shù)（種）

其中人均來(lái)自第二組的方法數(shù)（種），因此，所求的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則的面積的最小值為（ ）

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論在R上的單調(diào)性；

（3）對(duì)任意，總有成立，求正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)和智能手機(jī)的普及與快速發(fā)展，許多可以解答各學(xué)科問(wèn)題的搜題軟件走紅.有教育工作者認(rèn)為：網(wǎng)搜答案可以起到拓展思路的作用，但是對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)講，容易產(chǎn)生依賴(lài)心理，對(duì)學(xué)習(xí)能力造成損害.為了了解網(wǎng)絡(luò)搜題在學(xué)生中的使用情況，某校對(duì)學(xué)生在一周時(shí)間內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的學(xué)生中抽取了男、女學(xué)生各人進(jìn)行抽樣分析，得到如下樣本頻數(shù)分布表：

一周時(shí)間內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)區(qū)間

男生頻數(shù)

女生頻數(shù)

18

4

10

8

12

13

6

15

4

10

將學(xué)生在一周時(shí)間內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題頻數(shù)超過(guò)次的行為視為“經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題”，不超過(guò)20次的視為“偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題”.

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，完成下列列聯(lián)表（單位：人）中數(shù)據(jù)的填寫(xiě)，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)%的前提下有把握認(rèn)為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān)？

經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題

偶爾或不用絡(luò)搜題

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校所有參與調(diào)查的學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取一個(gè)人，抽取人，記經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)；

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是__________（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，是等腰梯形，，，，．給出下列三個(gè)命題：

平面平面；

異面直線與所成角的余弦值為；

直線與平面所成角的正弦值為．

那么，下列命題為真命題的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.

（1）求證：數(shù)列不是等差數(shù)列；

（2）是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意的都成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知 ， ，若橢圓的離心率，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)當(dāng)時(shí),試問(wèn)：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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