【題目】剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺(jué)上以透空的感覺(jué)和藝術(shù)享受.在中國(guó)南北方的剪紙藝術(shù)，通過(guò)一把剪刀、一張紙、就可以表達(dá)生活中的各種喜怒哀樂(lè).如圖是一邊長(zhǎng)為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出正方形中各個(gè)圓的半徑和面積，再求解概率,

由題意，正方形的內(nèi)切圓的半徑為,

設(shè)中間黑色的小圓的半徑為，則中間黑色的大圓的半徑為2.

所以，則，

即中間黑色的大圓的半徑為，中間黑色的小圓的半徑為.

所以白色的區(qū)域的面積為

則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)其中

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

(i)求的取值范圍；

(ii)設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2，證明：x1x2>e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點(diǎn)P,使得由點(diǎn)P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，證明：曲線沒(méi)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在軸的上方，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐的三條側(cè)棱， ， 兩兩垂直， 為等邊三角形， 為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

①當(dāng)時(shí)，S為四邊形；②當(dāng)時(shí)，S為等腰梯形；③當(dāng)時(shí)，S與的交點(diǎn)R滿足；④當(dāng)時(shí)，S為五邊形；⑤當(dāng)時(shí)，S的面積為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列， 的通項(xiàng)， ；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)若，求對(duì)所有的正整數(shù)都有成立的的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)自然數(shù).

（1）且三角形為鈍角三角形，求三邊長(zhǎng)；

（2）且最大角是最小角的倍，求三邊長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案