古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10···，第n個(gè)三角形數(shù)為。記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)   N(n,3)=   
正方形數(shù)   N(n,4)=
五邊形數(shù)   N(n,5)= 
六邊形數(shù)   N(n,6)=
可以推測N(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)= ____________

解析試題分析：原已知式子可化為：，
，，，由此歸納推理可得，
.
故答案為：.
考點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

觀察式子： ， ， ，……則可歸納出式子（）（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把命題“若是正實(shí)數(shù)，則有”推廣到一般情形，推廣后的命題為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

多面體
面數(shù)（）
頂點(diǎn)數(shù)（)
棱數(shù)（)
三棱錐
5
6
9
五棱錐
6
6
10
立方體
6
8
12
 
猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則對(duì)于，          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則,,,
成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，，由計(jì)算得，，，，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對(duì)?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù)
C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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